Весной катер идет против течения в 1 целую две третьих раза медленнее, чем по течению. летом течение становится на 1 км/ч медленнее. поэтому летом катер идет против течения в одну целую одну вторую раза медленнее, чем по течению. найдите скорость течения весной ( в км/ч ) решите , , нужно, как можно быстрее! заранее !

vтеч=(vпо теч - vпрот.теч): 2

х км/ч - vпрот.теч

1 2/3х км/ч - v по теч. } весной

 

(1 2/3х-х): 2=1/3х(км/ч) - скорость течения весной

(1 1/2х-х): 2=1/3х - 1

1/2х=2(1/3х-1)

1/2х=2/3х-2

2/3х-1/2х=2

1/6х=2

х=12(км/ч) - скорость против течения

1/3х=12: 3=4(км/ч) - скорость течения весной

{x-3y=6    x(-2) {-2x+6y= -12 {2x+y=5                    {2x+y=5                                                     7y= -7                                                       y= -7: 7                                                     {y= -1                                                   {x-3*(-1)=6                                                     x+4=6                                                       x=6-4                                                     x=2

Ctg(2x  + 120) = √3/3 ctg(2x  +  2π/3)  = √3/3 2x  +  2π/3 = π/3 + πk, k∈z 2x  =  π/3 - 2π/3 + πk  =  -π/3  +  πk, k∈z x = -π/6 + πk/2, k∈z x∈(-π; 3π/2] -π < -π/6 + πk/2  ≤ 3π/2 -π + π/6 < πk/2  ≤ 3π/2 + π/6 -5/3 < k  ≤ 10/3, k∈z k  = -1,  0, 1,  2,  3 - значит указанному промежутку принадлежит пять корней. k  =  0,  x1 =  -π/6 = -30 градусов k  =  -1,  x2 =  -π/6 - π/2 =  -2π/3 = -120 градусов k  =    1, x = -π/6 + π/2 = π/3 = 60 градусов k  =  2,  x  =  -π/6  +  π  =  5π/6  =  150 градусов k  =  3,  x  =  -π/6  +  3π/2  =  8π/6  =  4π/3 = 240 градусов ответ:   в)  5  корней