Решить примеры: 1. y=3x^2+x, вычислить: 2y'(-2)+3y(1) 2. y=(2-3x+x^3)*(4=2x^2), найти: y'-? 3. дробь y=16x^2-9/x-1 , найти: y'-? ; y'(-2)

2)  сумма прогрессии вычисляется (b₁*(1-qⁿ)/(1- где q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента. тогда: (3  *  (1  -  2⁵)/(1  -  2)) = (3 * 31)/1 = 93. 3) а)  заметим, что 34 - это 68/2, т.е. n в знаменателе  = 2, что удовлетворяет условиям. б) поделим 68 на -4. получим -17. 17 должно быть в знаменателе, т.е. n=17. (-1) в нечётной степени равна -1. удовлетворяет. в) аналогично, n  = 5, степень нечётная, следовательно, результат отрицательный. удовлетворяет. г) этот пункт не удовлетворяет, поскольку n = 7, а дробь положительная (должна быть отрицательной из-за нечётности 7).

Яуже решал эту 1) |x - 1| + 2|x - 3| = 5 - x если x < 1, то |x - 1| = 1 - x, |x - 3| = 3 - x 1 - x + 2(3 - x) = 5 - x 1 - x + 6 - 2x = 5 - x 1 + 6 - 5 = x + 2x - x 2x = 2; x = 1 - не подходит, потому что x < 1 если x ∈ [1; 3), то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = 3 - x x - 1 + 2(3 - x) = 5 - x x - 1 + 6 - 2x = 5 - x 5 - x = 5 - x это верно при любом x  ∈ [1; 3) если x > = 3, то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = x - 3 x - 1 + 2(x - 3) = 5 - x x - 1 + 2x - 6 = 5 - x 3x + x = 5 + 6 + 1 4x = 12 x = 3 ответ: x  ∈ [1; 3] 2) |x - 1| = x^3 - 3x^2 + x + 1 если x < 1, то |x - 1| = 1 - x 1 - x = x^3 - 3x^2 + x + 1 0 = x^3 - 3x^2 + 2x x(x - 1)(x - 2) = 0 x1 = 0 < 1 - подходит x2 = 1; x3 = 2 > 1 - оба не подходят. если x > = 1, то |x - 1| = x - 1 x - 1 = x^3 - 3x^2 + x + 1 0 = x^3 - 3x^2 + 2 x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x - 2x + 2 = 0 (x - 1)(x^2 -2x - 2) = 0 x1 = 1 - подходит. x^2 - 2x - 2 = 0 d = 2^2 - 4*(-2) = 4 + 8 = 12 = (2√3)^2 x2 = (2 - 2√3)/2 = 1 -  √3 < 1 - не подходит x3 = (2 + 2√3)/2 = 1 +  √2 > 1 - подходит ответ: x1 = 0; x2 = 1; x3 = 1 +  √2