Докажите неравенство: 4ab меньше\равно (a+b)^2

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab4ab< =a^2+b^2+2aba^2+b^2-2ab> =0(a-b)^2> =0

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab4ab< =a^2+b^2+2aba^2+b^2-2ab> =0(a-b)^2> =0выполняется всегда.все доказано 

x^3 + x^2 - 4x - 4 = 0

x^2 (x + 1 ) - 4 (x +1) = 0               

(x+1) (x^2 - 4) = 0

x+2 = 0    i    x^2 - 4 = 0

x = - 2        i      (x+2)(x-2) = 0

                                        x + 2 = 0    i  x - 2 = 0

                                        x= - 2                    x = 2

итак, наш любой прямоугольник - авсд, точка о - точка пересечения диагоналей в нём.

смотрим, одно из свойств вписанного в окружность четырёхугольника то, что сумма противолежащих углов - 180 градусов.

в данном случае - верно, угол а + угол с=угол в+ угол д=180 (град.) => около  этого 4хугольника можно описать окружность.

докажем, что центр этой окружности - именно точка о.

как известно, центром такой окружности должна быть точка, равноудалённая от всех вершин четырёхугольника. по свойствам диагоналей прямоугольника: ао=од=во=со, всё верно, половина диагонали - это радиус окружности.

вроде бы доказано: )