Возведите в степень : а) ( 2х^3y^2)^6 б) (- корень 7 х^3 z^5)^8 в) (три целых 1/4 х^2 z )^3 ребта

a) 64x^18*y^12

b)2401x^12*z^20

c) (2197x^6*z^3)/64

пусть одна из сторон прямоугольника=a,   a вторая=b. 

тогда 

2a+2b=28(противоположные стороны прямоугольника равны)

и a+b=14(поделили выражение на 2)

a=14-b

диагональ прямоугольника делит его на 2   прямоугольных треугольника

раасмотрим любой из треугольников

и

по теореме пифагора :

a*a+b*b=10*10=100

a=14-b, тогда

(14-b)^2(в квадрате)+b^b=100

по формуле квадрата разности раскладываем выражение (14-b)^2

получаем:

(14-b)^2=14^2-2*14*b+b^b=196-28b+b^2

a*a+b*b=196-28b+b^2+b^2=196-28b+2b^2

196-28b+2b^2=100

переносим все в левую часть и получаем:

2b^2-28b+96=0

поделим обе части уравнения на 2:

b^2-14b+48=0

d=b^2-4*a*c

d=196-4*48=4

b1=(14+2)/2=8

b2=(14-2)/2=6

при b=8

a=14-8=6

s=a*b=48см в квадрате

при b=6

a=14-6=8

s=a*b=48см в квадрате

ответ: 48см в квадрате

 

примем всю работу за 1

х (дней) - выполнял всю работу первый рабочий

х+10 (дней) - выполнял всю работу второй рабочий

1/12 - общая производительность двух рабочих, составим ур-е

1/х+1/(х+10)=1/12

(х+10+х)/(х^2+10х) = 1/12

х^2 + 10х = 12*(2х+10)

х^2+10х=24х+120

х^2+10х-24х-120=0

х^2-14х-120=0

d=676 (дискриминант)

х=20 (дней) - понадобится первому рабочему

20+10=30 (дней) - понадобится второму рабочему

проверка

1/20+1/30=5/60=1/12

ответ: за 20 дней выполнит работу первый рабочий, за 30 дней - второй