Сколько целых чисел между 13 и 52 ? ?

между 13 и 52   38 целых чисел

считайте сами 

14   15   16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51. 13 и 52 не учитываются,да? !

ответ:

а и в принадлежат, а с и д нет

объяснение:

чтобы это определить нужно в уравнение функции подставить значения х и у. у любой точки первой записывается координата х, а второй у.

а(-4; 32)

так как равенство верно, то точка а принадлежит функции

в(8; - 16)

так как равенство верно, то точка в принадлежит графику функции.

с(2; 64)

так как равенство неверно, то точка с не принадлежит графику функции.

д(0; - 128)

равенство невозможно, так как на 0 делить нельзя, то есть точка д не принадлежит графику функции.

Орешении треугольников. x. косоугольные треугольники. § 97. соотношения между элементами косоугольного треугольника. начнем с соотношения между углами треугольника: а + в + с = 180°. заметим некоторые следствия из него. а) так как сумма значений а и в + с равна 180°, то синусы их равны, а косинусы различаются знаками; поэтому sin (b + c) = sin a; cos (b+c)= — cos a; cos a = — cos {в + с). точно так же: tg ( b+ c ) = — tg a. б) так как сумма значений и равна 90°, то сходные функции их соответственно равны (§ 17); например: sin = cos ; sin = cos и т. д. в) полезно запомнить еще следующие соотношения между угламя треугольника: l) sin a + sin b + sin с = 4 cos • cos • cos 2) tg a + tg b+ tg c = tg a • tg b • tg c; 3) ctg + ctg + ctg = ctg • ctg • ctg . вывод этих формул предоставляется учащемуся. § 98. лемма. во всяким треугольнике сторона равна диаметру описанного круга, умноженному на синус противолежащего угла. обозначая радиус описанного круга через r, докажем, например, что а = 2r • sin a, где угол а есть острый или тупой. доказательство. 1) угол а острый (черт. 41). в oписанном круге из конца данной стороны проведем диаметр и соединим другие концы этой стороны и диаметра; получим прямоугольный треугольник. на чертеже 41 таким треугольником будет bdc; из него, на основании § 21, находим: bc = bd • sin d, или a = 2r• sin d; нo / d = / а1); следовательно, a = 2r• sin a. 1) тот и другой измеряются половиной дуги вс. 2) угол а тупой. сделаем такое же построение, как раньше. из прямоугольного треугольника все (черт. 42) найдем: a = 2r• sin e; но е + а = 180°, следовательно sin e = sin a, поэтому a = 2r• sin a. итак, вообще: a = 2r• sin a; b = 2r• sin b; c = 2r• sin c. § 99. теорема. во всяком треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов. требуется доказать, что: a/sin a = b/sin b = c/sin c доказательство. по § 98 для всякого треугольника как остроугольного, так и тупоугольного имеем: a = 2r• sin a; b = 2r• sin b; c = 2r• sin c. отсюда находим: 2r = a/sin a ; 2r = b/sin b ; 2r = c/sin c , следовательно: a/sin a = b/sin b = c/sin c = 2r. таким образом, для одного и того же треугольника частное от деления стороны на синус противолежащего угла есть величина постоянная, равная диаметру описанного круга. из соотношения a/sin a = b/sin b = c/sin c , переставляя члены пропорции, получим: a : b : c = sin a : sin b : sin с, т. е. во всяком треугольнике стороны, относятся между собой, как синусы противолежащих углов. пример. определить a : b : c, если а : в : с= 3 : 4 : 5. так как а + в + с =180°, то сначала разделим 180° в отношении 3 : 4 : 5; получим а = 45°, b = 60° и с = 75°. теперь по доказанному будем иметь: a : b : c = sin 45° : sin 60° : sin 75°. подставляя сюда _ _ sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2 и sin 75° = cos 30°/2= 1/2 получим, освободясь от знаменателей: a : b : c = √2 : √3 : . § 100. теорема. сумма двух сторон треугольника так относится к их разности, как тангенс полусуммы противолежащих углов относится к тангенсу полуразности тех же углов. доказательство. по §98 находим: a + b = 2r {sin a + sin в) и а — b = 2r (sin a — sin в); отсюда: применяя здесь ко второй части формулу (xvii) (§ 65), получим: ( a + b ) : (а — b ) = tg : tg , чем и выражается теорема. § 101. формулы мольвейде. так называются следующие две пропорции, которые содержат отношения суммы и разности двух сторон треугольника к третьей стороне: доказательство. 1) по §98: a + b = 2r (sin a + sin b) и c = 2r • sin c; отсюда преобразуем вторую часть: но sin = cos , так как + == 90°. по сокращении же дроби (b) будет окончательно: 2) таким же образом получим: § 102. теорема. квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения их на косинус угла между ними. требуется доказать, что а2 = b2 + с2 — 2bс • соs a (одинаково и в случае острого и в случае тупого; доказательство. 1) если угол а острый, то на основании теоремы о квадрате стороны, лежащей против острого угла, имеем (черт. 43): а2 = b2 + с2 — 2b • ad, но из прямоугольного треугольника abd можно заменить ad через с • cos a; тогда получим: а2 = b2 + с2 — 2bс • соs a. 2) если угол a тупой, то применяем теорему о квадрате стороны против тупого угла треугольника (черт. 44). получаем а2 = b2 + с2 + 2b • ae. из треугольника abc находим: ae = с • соs α, но так как α = / bae = 180° — а, то cos α = cos (180° — а) = — cos a, поэтому ае = — с • cos a. подставляя это выражение в формулу, получим: а2 = b2 + с2 — 2bс • соs a, т, е. то же самое, что и в первом случае.