Решить пример (x-8)(x-7)(x-3)(x-2) при x=5-корень из 7

x=arcctg(3.4)

Объяснение:

5sinx+17cosx=√314.

Возведем в квадрат.

25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314.

25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314(sin²x + cos²x)

Разделим на cos²x. (Прим:  )

25 +  + 289 ctg²x + 170ctgx = 314 + 314ctg²x

314ctg²x - 289 ctg²x - 170ctgx + 314-25 = 0

25 ctg²x - 170ctgx + 289 = 0.

Заметим формулу a² - 2ab + b². Свернем по этой формуле.

(5ctgx - 17)² = 0

Найдем корни данного уравнения:

±(5ctgx - 17)=0

Разбиваем на два уравнения

5ctgx - 17 = 0 и -5ctgx + 17 = 0

Заметим, что это одно и то же. Решим первое уравнение.

5ctgx =17

ctgx = 17/5 =3.4

x=arcctg(3.4)

Объяснение:

1)у-х=0         у=х     подстановка                                                       х=2

3х+у=8      3у+у=8       4у=8    у=2 ⇒   х=2     Решение системы   у=2

2)х-2у= -8   х=2у-8   подстановка                                                    х= -8

х-3у= -8    2у-8-3у=-8    -у=0    у=0  ⇒ х= -8   Решение системы   у=0

3)5а-3b=14     Умножим обе части второго уравнения на 3 и сложим

  2a+b=10       уравнения (сложение):

  5а-3b=14          11а=44                                                                     a=4

  6a+3b=30         а=4  ⇒ 2*4+b=10  ⇒ b=2    Решение системы  b=2

4)c-2p=5        c=2p+5      подстановка

 2c-3p=9      2(2p+5)-3p=9   4p+10-3p=9    p= -1   ⇒  c=2*(-1)+5=3

  c=3

  p= -1   Решение системы