1.дана арифметическая прогрессия -25; -22 а) составьте формулу n-го члена прогресси б)найдите 21-ый член прогрессии 2.дана арифметическая прогрессия (cn) в которой c2 =18 , c3= 14 а) найдите первый член и разность прогрессии б) найдите сумму первых 8 членов прогрессии

1.a) sn=(a1+an)*n /2

sn=(2a1+d(n-1)*n )  /2

b) d=3

a21=a1+d (n-1)=35

2. a)a1=a2-d

d=a3-a2=14-18=-4

a1=) = 18+4= 24

b)s=32

 

2.a)c3=c2+d

d=c3-c2=14-18=-4

d=-4

d=c2-c1

-4=18-c1

-c1=-4-18=-22

-c1=-22

c1=22

            c1=22                   d=-4

sn=((2c1+d(n-1))/2)*n

s8=((2*22-4(8-1))/2)*8=((44-28)/2)*8=(16/2)*8=8*8=64

s8=64

1.б)d=a2-a1

d=-)=3

d=3

a21=a1+20d

a21=-25+20*3=-25+60=35

                    a21=35

x є [ -8 ; 8 ]

Объяснение:

x2 _< 64

x _<8     x _<0

-x_<8   x_<0

x є [ 0 ; 8 ]

x_> - 8 ,  x<0

x є [ 0 ; 8 ]

x є [ -8 ; 0 ]

ответ: x є [ -8 ; 8 ]

3)ответ : x є ( - (бесконечность) , 1) U (9 ; +(бесконечность) )

В фигурной скобке *

х - 9>0

x-1>0

Это тоже*

x-9>0

x-1>0

Тоже*

x>9

x>1

Тоже*

x<9

x<1

4)ответ: (-(бесконечность) ; 11) U (2 ; 6)

Фигурная скобка*

(х-2)*(х-6)<0

x+11<0

Фигурная скобка*

(x-2)*(x-6)>0

x+11<0

Фигурная скобка*

x є [ 2 ; 6 ]

x > -11

Фигурная скобка*

x є (-(бесконечность) ; 2 ) U (6 ; +(бесконечность)

х < -11

Пример 1. В урне 10 белых и 8 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара.

Подставляем в формулу (1) значения: K=10K=10, N−K=8N−K=8, итого N=10+8=18N=10+8=18, выбираем n=5n=5 шаров, из них должно быть k=2k=2 белых и соответственно, n−k=5−2=3n−k=5−2=3 черных. Получаем:

P=C210⋅C38C518=45⋅568568=517=0.294.P=C102⋅C83C185=45⋅568568=517=0.294.

Пример 2. В урне 5 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность вытащить наудачу оба белых шара?

Здесь шары не черные и белые, а красные и белые. Но это совсем не влияет на ход решения и ответ.

Подставляем в формулу (1) значения: K=5K=5 (белых шаров), N−K=5N−K=5 (красных шаров), итого N=5+5=10N=5+5=10 (всего шаров в урне), выбираем n=2n=2 шара, из них должно быть k=2k=2 белых и соответственно, n−k=2−2=0n−k=2−2=0 красных. Получаем:

P=C25⋅C05C210=10⋅145=29=0.222.P=C52⋅C50C102=10⋅145=29=0.222.

Пример 3. В корзине лежат 4 белых и 2 черных шара. Из корзины достали 2 шара. Какова вероятность, что они одного цвета?

Здесь задача немного усложняется, и решим мы ее по шагам. Введем искомое событие

A=A= (Выбранные шары одного цвета) = (Выбрано или 2 белых, или 2 черных шара).

Представим это событие как сумму двух несовместных событий: A=A1+A2A=A1+A2, где

A1=A1= (Выбраны 2 белых шара),