Расстояние между a и b равно 375 км. город с находится между а и в. из города a в город b выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе c и повернул обратно. когда он вернулся в a, автомобиль прибыл в b. найдите расстояние от a до c.

только что решил точно такую же )

пусть х - скорость автомобиля, то у - расстояние между а и с, тогда можно получить систему

375-у/x + y/x =   1,5 + 2y/75

y/x - y/75 = 1,5

375/x=225+4y/150

75y-xy/75x=1,5

 

225x+4xy=5680625250

112,5x=75y-xy

выражаем из второго уравнения у

y=112,5x/75-x

подставляем значение у в первое уравнение

225x+450x^2/75-x=56250

16875x-225x^2+450x^2/75-x=56250

225x^2+16875x=4218750-56250x

225x^2+73125x-4218750=0

сокращаем на 225

x^2+325x-18750=0

d=180625(425^2)

x1=-325+425/2=50

x2=-325-435/2=-325

но скорость не может быть величиной отрицательной отсюда скорость равна 50

подставляем в выражение где мы выразили у и получаем

112,5*50/25=225

ответ: 225

 

Переводим  смешанную дробь в неправильную и делим числитель на знаменатель, т. е. переводим обыкновенную дробь в  десятичную (в данном случае периодическую ( после запятой в периодической дроби ставится в скобки бесконечно повторяющееся число.от теории к практике: 1 целая 1/9 = 10/9 = 10 : 9 = 1. или 1.(1)1 целая 1/3 = 4/3 = 4 : 3 = 1. или 1.(3)-1/12 = (-1) : 12 = -0. или -0.08(3)1/16 = 1 : 16 =  0.0625 -  это  не периодическая дробь. 3/11 = 3 : 11 = 0. или 0.(27)-5/24 = (-5) : 24 = -0. или 0.208(3).

Точку пересечения биссектрисы   с аd обозначим н.  рассмотрим ᐃ авd в нем биссектриса вн является высотой, поэтому ᐃавd - равнобедренный.     ан=нd=84.  а так как вd=dс, то ав=вd=dс, и вс=2ав.  биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении  длин прилежащих сторон. в ᐃавс   биссектриса делит ас в отношении ав : вс=1 : 2  и ас= 3аe  из в проведем  параллельно ас  прямую до пересечения с продолжением медианы аd. точку пересечения обозначим  p. ᐃ вdе =ᐃ аdс   т.к. вd=dс, углы при d равны как вертикальные, ∠свp=∠вса,   ⇒  вс=ас= 3 аe треугольники анe и bнp прямоугольные и подобны ( ∠ вpа=∠pаскак углы при параллельных ас и вp и секущей вс).  аe : вp=нe : вн=1 : 3 вн=3нe ве=4не нe=вe : 4=42   вн=3*42= 126 из тр-ка анe аe=(ан²+нe²) аe=√(84²+42²) возвести большое число  в квадрат и извлечь корень из него можно   разложением числа на множители. аe=√(6²14²+3²*14²)=√14²(6²+3²)=14*3√5= 42√5 ас=3*42√5= 126√5из тр-ка авн ав= √(вн²+ан²) ав=√(9²*14²+6²*14²)=√14²(9²+6²)=14*√(9*13)= 42√13 вс=2ав= 84√13найдены все три стороны.