Сколькими способами 6 игроков команды могут рассеяться на двух скамейках таким образом, чтобы ни одна из скамеек не пустовала(на одной скамейке могут уместиться не менее 6

или на первой скамейке сидит пять человек на второй один, или на первой 4 на второй 2 или на первой 3 и на второй 3 или на первой2 на второй 4 или на первой 1 на второй 5

пользуемся правилом сложения(там где стоит союз или ставим +)

осталось найти сколькими способами могут рассестся в каждом случае

в первом (5 и 1) для превой скамейки число перестановок из 5 т.е. 5! и одновременно с этим на второй скамейке часло перестановок из 1 т.е 1 так как стоит союз и ставим учножение.

таким образом рассматриваем каждый случай и складываем, получим

5! *1+4! *2! +3! *3! +2! *4! +1*5! =120*2+48*2+36=372

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Доказать тождество: bc/(a-b)(a-c) + ac/(b-a)(b-c) + ab/(c-a)(c-b)= 1 действительно, левую часть выражения к общему знаменятелю (а - b)(a - c)(c - b), найдем: bc/(a-b)(a-c) + ac/(b-a)(b-c) + ab/(c-a)(c-b)= = {bc(c - b) + ac(a - c) - ab(a - b)}/(а - b)(a - c)(c - b) = = (bc^2 - cb^2 + ca^2 - ac^2 - ba^2 + ab^2)/(а - b)(a - c)(c - b). разложим знаменатель (а - b)(a - c)(c - b) = (а - b)(ac - ab - c^2 + bc) = (ca^2 - ba^2 - ac^2 + abc) + ( - abc + ab^2 + bc^2 - cb^2) = = bc^2 - cb^2 +ca^2 - ac^2 - ba^2 + ab^2. поскольку числитель и знаменатель равны, то они сокращаются! получаем = 1. тождество доказано.

k>0, b<0

Объяснение:

Коэффициент k в линейной функции отвечает за возрастание или убывание функции. Если k>0, то функция возрастает, если k<0, то функция соответственно убывает. На графике видно, что функция возрастает, так как при увеличении координаты x, координата y так же увеличивается (увеличение переменной x соответствует увеличение переменной y). Делаем, вывод, что k>0.

Коэффициент b в линейной функции отвечает за точку пересечения с функции с осью y. Если b<0, то точка пересечения будет ниже нуля, если b>0, то точка пересечения с осью y выше нуля. На графике видно, что точка пересечения функции с осью y находится ниже 0, что говорит о том, что b<0/