Решите уравнение 1+ log2(x+5)= log2(3x-1) + log2(x-1)

log2(2)+log2(x+5)=log2(3x-1)+log2(x-1) 

log2(2*(x+5))=log2((3x-1)*(x-1)) 

2x-10=3x^2-4x+1

3x^2-6x-9=0 через дискриминант находим корни х=3 и х= -1 но -1 не входит в одз ответ х=3

№2

https://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/formuly-sokrashchennogo-umnozheniya.html

x(x-1)(x-1)-(x-2)(x²+2x+4)=x(x-1)²-(x³-2³)=x(x²-2x+1)-(x³-8)=

=x³-2x²+x-x³+8=-2x²+x+8

№3

1)7m-n+49m²-n²=(7m-n)+(7m-n)(7m+n)=(7m-n)(7m+n+1)

2)4x²-4xy+y²-16=(2x-y)²-16=(2x-y)²-4²=(2x-y+4)(2x-y-4)

3)xy⁴-2y⁴-xy+2y=y⁴(x-2)-y(x-2)=(y⁴-y)(x-2)=y(y³-1)(x-2)

4)9-x²-2xy-y²=9-(x²+2xy+y²)=9-(x+2)²=3²-(x+2)²=(3-x-2)(3+x+2)

№4

1)5x³-5x=0

5x(x²-1)=0

5x(x-1)(x+1)=0

5x=0 ⇒ x₁=0

x-1=0  и x²+1=0 ⇒ x₂ ₃=±1

2)64x³-16x²+x=0

x(64x²-16x+1)=0

x(8x-1)²=0

x₁=0

(8x-1)²=0 ⇒ x₂=1/8

3)x³-3x²-4x+12=0

x²(x-3)-4(x-3)=0

(x²-4)(x-3)=0

(x-2)(x+2)(x-3)=0

x-3=0 ⇒ x₁=3

x-2=0 и х+2=0 ⇒ х₂ ₃=±2

№5

(4⁶-7³)/9=(4³×4³-7³)/9=(16³-7³)/9=(16-7)(16²-7×16+7²)/9

=9×(16²-7×16+7²)÷9=(16²-7×16+7²)

(16²-7×16+7²) ∈ N ⇒ выражение 4⁶-7³ делится нацело на 9

№6

a+b=4   ab=-6      (a-b)²-?

(a-b)²=a²-2ab+b²     и (a+b)²=a²+2ab+b²

⇒(a²-2ab+b²)+4ab=a²+2ab+b²

(a-b)²+4ab= (a+b)²

(a-b)²=(a+b)²-4ab=4²-4×(-6)=16+24=40

А * ( а - 10 ) > 4 * ( а - 13 ) ;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

a * a - 10 * a > 4 * a - 4 * 13 ;

a ^ 2 - 10 * a > 4 * a - 52 ;

a ^ 2 - 10 * a - 4 * a + 52 > 0 ;

a ^ 2 - a * ( 10 + 4 ) + 52 > 0 ;

a ^ 2 - 14 * a + 52 > 0 ;

a ^ 2 - 14 * a + 52 = 0 ;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 14 ) ^ 2 - 4 · 1 · 52 = 196 - 208 = -12 ;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

ответ: У неравенства нет решения.

Объяснение: