Разложить многочлен на множители ах-2ау+3х+6у

ах-2ау+3х+6у=-а(х+2у)+3(х+2у)=(х+2у)(3-а)

решение: одз уравнения : х+1 не равно 0

х не равно -1

 

данное уравнение имеет один корень, в случае когда дискриминант

уравнения x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0 (*) равен 0(или тоже самое когда имеет два одинаковых корня), и корень уравнения отличный от -1

 

или в случае, когда один из корней уравнения (*) равен -1, а второй нет

 

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0

(x-b)(x-4b-3)=0

x1=b

x2=4b+3

 

b=4b+3

3b=-3

b=-1

x=-1

для первого случая таких b не существует

 

пусть х1=b=-1 тогда x2=4b+3=4*(-1)+3=-4+3=-1 не подходит

 

пусть х2=4b+3=-1

тогда b=(-1-3)\4=-1=x1 не подходит

 

следовательно такого b не существует при котором данное уравнение имело бы только один корень

 

б) х=-1

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=1+5b+3+4b^2+3b=0

4b^2+8b+4=0

b^2+2b+1=0

(b+1)^2=0

b+1=0

b=-1

значит b не равно -1

 

x1=b> 0

x2=4b+3> 0

 

b> 0

b> -3\4

 

b> 0

 

ответ при b> 0

 

1. функция возрастает, когда ее производная больше нуля (достаточное условие возрастания функции):

 

т.е. функция возрастает.

 

2. область определения выражения - это множество значений, при которых это самое выражение имеет смысл. 

а) у нас дробь, следовательно знаменатель не должне равняться 0 (чтобы избежать деления на ноль):

б) подкоренное выражение должно быть либо больше нуля, либо равно нулю. учитывая пункт (а) получаем неравенство и решаем его:

 

область определения выражения: