Вычислить производную функций. (можно с решением.) нужно 1) f(x)=sinx-cosx 2) f(x)=tgx-4ctgx 3) f(x)=4x-sinx 4) f(x)=6cosx-1, 2x

1)   f(x)=sinx-cosx  

f'(x)=(sinx)' - (cosx)' = cosx - (-sinx) = cosx + sinx  

 

2)   f(x)=tgx-4ctgx

 

3)   f(x)=4x-sinx 

f'(x)=(4x)' - (sinx)' = 4 - cosx

 

  4)   f(x)=6cosx-1,2x

f'(x)=(6cosx)' - (1,2x)' = -6sinx-1.2

Делим тригонометрический круг на 4 четверти.  0-90  градусов (0-π/2)   -       sin> 0, cos> 0, tg> 0, ctg > 0 90-180  градусов (π/2-π)  -       sin> 0, cos< 0, tg< 0, ctg < 0 180-270 градусов (π-3π/2)  -       sin< 0, cos< 0, tg> 0, ctg > 0 270-360 градусов (3π/2 -2π)  -       sin< 0, cos> 0, tg< 0, ctg < 0 1)  cos 40 > 02) sin 70    > 0 3) cos 113   < 0 4) sin 240 < 0 5) cos 240 < 0 6) tg 98 < 0 7) ctg 200 > 0 8) sin (-140) =sin (-140+360)=sin (220)< 0 9) cos (-300) =  cos (-300+360)=cos 60 > 0 10) tg (-120)=tg (-120+360)=tg(240)> 0 11) sin    > 0 12) cos  =cos(    -2π)= cos0,6π< 0 13) cos    > 0 14) sin  =sin0,6π> 0 15) tg  > 0 16) cos  = < 0 17) sin  = < 0

Разложим на множители знаменатель: тогда знаменатель раскладывается на множители: одз:   разложим числитель на множители: представив выражение слева в виде функции, видим она меняет знак в точках,   в которых каждая скобка обращается в ноль,   найдем эти точки: решаем методом интервалов:     на числовом луче рисуем последовательно четыре точки:           +               0                     log2           +           log8/3           1               + [email  protected]о [email                                      -                                             - ответ: