Вычислите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (an), в которой a1=-2 и разность d=4.

s8=a1+a(n)*n/2=2a1+7d*8/2=-4+28*8/2=110

ответ: 110

Чтобы найти нули функции, нужно вместо y подставить 0 и решать, как обычное уравнение: 1)  y=56-8x  56-8x=0 -8x=-56 x=-56/-8 x=7 (минус уйдет, так как деление отрицательных чисел) ответ: x=7 2)y=x²+2x-3 x^2+2x-3=0 a=1 b=2 c=-3         k=1 d=k^2-ac=1+3=4 (d больше 0 ур-ние имеет 2 корня) x1,2=-k+-√d/a x1=-1+2/1=1 x2=-1-2/1=-3 ответ: x=1; -3 3) y=8-√4x; 8-√4x=0 -√4x=-8 -2√x=-8 √x=4 x=16 ответ: x=16 4) y=x^3-x/x+1 x^3-x/x+1=0| *x+1 x^3-x=0 x(x^2-1)=0 x=0 или x^2-1=0               x^2=1               x1=1                              x2=-1 ответ: x=1 ; -1

Task/26452315y=2x²  -  5x+3  пересечение с осью ординат _oy :     x =0  ⇒y =2*0² -5*0 +3 =3.    a(0 ; 3) . у=2x²  -  5x+3 = 2(x -5/4)² -1/8              * *  * -1/8  = - 0,125 * * * наименьшее значение функции: мин у =-1/8 =-0,125  , если x =5/4 =1,25.b(1,25 ; - 0,125)  →вершина параболы ось симметрии x = 5/4 =1,25 .функция возрастает , если  x > 1,25  ⇔ x∈ (1,25  ; ∞) . функция убывает  ,  если  x  < 1,25  ⇔  x∈ (-  ∞ ;   1,25 )  .у=2x²  -  5x+3 =  2(x -5/4)² -1/8 =  2 ( (x -5/4)² -1/16 )  =  2 (  (x -5/4)² -(1/4)²  ) =2(x-5/4-1/4)(x-5/4+1/4) =2(x-1)(x -1,5) .* * *  у =ax²+bx +c= a(x - x₁)(a - x ₂ ) .  * * *пересечение с осью абсцисс _ox  :     y =0  ⇒  x₁  =1  и  x ₂ =1,5 , т.е. точки с (1 ; 0) и d(1,5; 0) . *  * *  * * * *      p.s.  * * * * * * *2x²  -  5x+3  =0    d =5² -4*2*3 =25 -24 =1 x₁  =(5-1) /(2*2) =1  ; x₂ =(5+1) / 4 =1,5 .