10^x-8*5^x больше или равно 0 - решить неравенство

5^x*2^x-8*5^x> =0

5^x(2^x-8)> =0

5^x-всегда больше 0

2^x> =8

x> =3

2^x*5^x - 8*5^x > =0

5^x(2^x-8)> =0

5^x > =0 при всех х 

2^x-8> =0

2^x> =8

x> =3

ответ  x> =3

 

X^4-10x^2+9=0 ведем новую переменную  x^=уу ^2-10у+9=0а=  1     д=в^2-4ас= 100 - 36= 64, значит 2 корня в=  -10     с= 9     1) -в-√ д= 10-8=1                    2а         2            2) -в+√д= 10+8=18 =9                    2а          2       2вернемся к прежней переменной х ^2значит  1 ^2=1,9 ^2=81  ответ: 1; 81.

Пусть первому крану потребуется х часов, тогда второму (х-5) часов. примем работу за единицу, тогда скорость работы первого крана равна 1/х, а второго 1/(х-5). при совместной работе их скорости складываются. т. е. общая скорость равна 1/х + 1/(х-5). а при совместной работе они будут тратить 1/(1/х + 1/(х-5)) часов. получаем уравнение: 1/(1/х + 1/(х-5)) = 6 1/х + 1/(х-5) = 1/6 1/х + 1/(х-5) - 1/6 = 0 (6(х-5)+6х-х (х-5))/(6х (х-5)) = 0 6(х-5)+6х-х (х-5) = 0; причем х не равен 0 и не равен 5 (т. к. он был в знаменателе) 6х-30+6х-х^2 + 5х = 0 х^2 - 17х + 30 = 0 х1,2 = (17+-sqrt(289-120))/2 х1,2 = (17+-13)/2 х1 = 15; х2 = 2. если х=15, то х-5=10 если х=2, то х-5=-3 - этот ответ не подходит. ответ: первому потребуется 15 часов; второму - 10 часов.