Последовательность (cn) - арифметическая прогрессия. найдите: а) с1, если с36=26 и d=0, 7; б) d, если с1=-10 и с15=1, 2

а) с36=с1+35d

c1=c36-35d=26-24,5=1,5

б) c15=c1+14d

14d=c15-c1=1,)=11,2

d=0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B  ₅-  b₃=36  ; b₇+b₅=240  . b₁ -  ? q   -? (b₄ -b₂)  -  ?     * * * * * * *  * * * * * * * {b₁q⁴ -b₁q² =36 ; b₁q⁶  +b₁q⁴  =240.⇔{b₁q²(q²  -1)=12*3;   b₁q⁴(q²  +1)  =12*20. ⇒ { (q²-1) /  q²(q²  +1) =12*3/12*20    ;   b₁ =36/ q²(q²  -1) .     * * *          || q  ≠0 ;   q²  ≠1|| * * * (q² -1) /  q²(q²  +1) =3/20   обозн.  t  = q² > 0. (t - 1)/  t (t  +1) =3/203t² -17t +20 =0 ⇒[ t=5/3   ; t =4. a) q² =5/3 ⇔ q =±√(5/3)    и   b₁ =36/ q²(q²  -1) =36/(5/3)*(2/3) = 32,4. b₄ -b₂ =b₁q³ -b₁q =b₁q(q² -1) =32,4.*(  ±√(5/3)  )* (5/3-1)   =±7,2√15. b)  q² =4   ⇔ q = ± 2  и   b₁ =36/ 4(4-1) = 3. b₄ -b₂ =b₁q(q² -1) =3*(±2)*3 =  ± 18. ответ  : а )    b₁  =  32,4   ;     q  =±√(5/3)  ;   b₄ -b₂ =  ±7,2√15  или  b)   b₁  = 3  ;   q = ± 2  ;     b₄ -b₂    =  ± 18    .

1)  6x(2x+1)=5x+1 

          12x^2 +6x= 5x+ 1

        12x^2 +x- 1=0

                    -1+- √1+48

        х=

                                    24

                        -1+-7

              х=

                                24

              х= -1/ 3

              х= 1/4

    ответ: -1/3,  1/4

2) 2x(x-8)=-x-18

        2x^2 -16x = -x-18

        2x^2 -15x+18=0

                      -15 +- √225-144

          x=

                                                  4

              -15 +- 9

x= 

                        4

x= -6

x= - 1, 5

ответ: -6,     -1, 5