1. решите уравнение 4х^2-[=0 2.запишите выраженние 10^-4*100^9 10^9 *100^-4 3. (корень из) 4аб (корень из)-7а 4. найдите стоимость карондоша, если извнстно, что срели трех следующих утверждений есть верное: 1) за три таких карандашазаплатили 4р 30коп 2)за три таких карандаша заплатили 4р 31коп 3)за три таких карандаша заплатили 4р 32коп 5.решите неравенство 5х^2-3x-8< 0 6. в арефметической прогресии второй член равен6 а сумма20 первых членов равна 1990найдите первый член и разность этой прогресии 7. решите уравнение (х-6)(х+3)^3+(х+3)(х-6)^3

1)

4х^2-х=0

х(4х-1)=0

х=0

4х-1=0

4х=1

х=0,25

ответ. х=0 и х=0,25

2)

 

3)

 

4) один карандаш стоит 1руб 44 коп

 

5)

5х^2-3х-8< 0

5x^2-3x-8=0

(x-1.6)(x+1)=0

отмечаем корни на оси и находим знаки.

решением является -1< x< 1.6

 

6)выразим а1 через а2: 6-d и подставим в формулу суммы. из нее найдем d:

d=11 - разность этой прогрессии,

6-11=-5 - первый член прогрессии.

ответ.а1=-5, d=11

 

7)

(х-6)(х+3)^3=(х+3)(х-6)^3

сократим на выражение  (х-6)(х+3):

(х+3)^2=(х-6)^2

x^2+6x+9=x^2-12x+36

6x+12x=36-9

18x=27

x=1.5

ответ. х=1,5

 

 

1.

1)

4х²-х=0

х(4х-1)=0

х=0   или   х=0,25

или так2)

4х²=0

х²=4

х=±2

2.

(10⁻⁴·100⁹)÷(10⁹·100⁻⁴)=(10⁻⁴·10¹⁸)÷(10⁹·10⁻⁸)=10¹⁴÷10¹=10¹³

3.

  (корень из) 4аб÷(корень из)-7а=  2(корень из)б  ÷  (корень из) -7

4.

ответ: 3), т.к. 432делится на 3

5.

5х²-3х-8< 0

5х²-3х-8=0

d=9+160=169

х₁=(3-13)÷10=-1

х₂=3+13÷10=1,6

ответ: х∈(-1; 1,6)

6.я прогрессии решать не умею, не учили

7.(х-6)(х+3)³=(х+3)(х-6)³

(х+3)³÷(х+3)=(х-6)³÷(х-6)

(х+3)²=(х-6)²

х²+6х+9=х²-12х+36

х²+6х+9-х²+12х-36=0

18х=27

х=27÷18=3÷2=1,5

 

 

Можно эту решить с уравнения: пусть х (км/ч)-собственная скорость лодки, тогда х-3 (км/ч) -скорость лодки против течения реки; х+3 (км/ч)-скорость лодки по течению реки; 4(х-3) (км)-расстояние, которое лодка проплыла против течения реки; 6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка по течению реки; 4(х-3)+6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка. т.к. всего лодкой пройдено расстояние 126км, то составим и решим уравнение: 4(х-3)+6(х+3)=126 4х-12+6х+18=126 10х+6=126 10х=126-6 10х=120 х=120: 10 х=12 ответ: 12 км/ч.

Рассмотрим на примерах  несколько способов решения систем.способ подстановки.решим систему уравнений: способ подстановки  заключается в следующем: 1) выражаем одно неизвестное через другое, воспользовавшись одним из заданных уравнений. обычно выбирают то уравнение, где это делается проще. в данном случае нам все равно, какое из заданных уравнений использовать для нашей цели. возьмем, например, первое уравнение системы, и выразим  x  через  y:   . 2) подставим во второе уравнение системы вместо x полученное равенство:   . получили линейное уравнение относительно переменной  y. решим это уравнение, помножим это равенство на 2, чтобы избавиться от дроби в левой части равенства: подставим найденное значение    в равенство, выражающее  x, получим:   . таким образом, нами найдена пара значений  , которая является решением заданной системы. осталось сделать проверку. проверка:   способ уравнивания коэффициентов при неизвестных  состоит в том, что исходную систему приводят к такой эквивалентной системе, где коэффициенты при  x  или  y  были одинаковы. покажем, как это делается, на данном примере. решим систему:   1) для приравнивания коэффициентов, например при  y  надо найти нок(3; 5)=15, где 3 и 5  —коэффициенты при  y  в уравнениях системы. затем разделить 15 на 3  — коэффициент при  y  в первом уравнении, получим 5. делим 15 на 5  — коэффициент при   — во втором уравнении, получаем 3. следовательно, первое уравнение системы умножаем на 5. а второе на 3: 2) так как коэффициенты при  y  имеют противоположные знаки, складываем почленно уравнения системы: 3) для нахождения соответствующего значения  y  подставим значение  x  в любое исходное уравнение системы (обычно подставляют в то уравнение системы, где отыскание значения  y  проще). в исходной системе уравнения одинаковы по сложности, поэтому подставим значение  x  =  4 во второе уравнение, чтобы не делать лишней операции деления на -1:   таким образом, найдена пара значений    которая является решением заданной системы.иногда системы уравнений, где нет необходимости в уравнивании коэффициентов при неизвестных. почленное сложение или вычитание уравнений системы приводит к простейшему решению. например, решить систему уравнений:   складывая почленно уравнения заданной системы, получим: . подставив вместо  x  значение 5 во второе уравнение исходной системы, находим соответствующее значение  y: