Периметр треугольника равен 60 см. если длину прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см. найдите площадь прямоугольника. решите , !

x (см) длина прямоугольник

y (см) ширина прямоугольника

х+10 (см) новая длина

y-6 (см) новая ширина

составим систему по условию

решим второе уравнение 

(30-y)-y)+10)(y-6)=32

30y-y²-(40-y)(y-6)=32

30y-y²-40y+240+y²-6y=32

-16y=-208

y=-208: /(-16)

y=13 (см) ширина прямоугольника

x=30-13=17 (см) длина прямоугольника

 

 

1) область определения функции – множество действительных чисел.2) область значений функции – отрезок [–1; 1]3) это нечетная функция.4) это непрерывная функция. 5) координаты точек пересечения графика:       - с осью абсцисс: (πn; 0),      - с осью ординат: (0; 0).6) на отрезке [-π/2; π/2] функция возрастает, на отрезке [π/2; 3π/2] – убывает. 7) на промежутках [2πn; π + 2πn] функция принимает положительные значения.        на промежутках [-π + 2πn; 2πn] функция принимает отрицательные значения. 8) промежутки возрастания функции: [-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn].    промежутки убывания функции: [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn]. 9) точки минимума функции: -π/2 + 2πn.      точки максимума функции: π/2 + 2πn 10) функция ограничена сверху и снизу. наименьшее значение функции –1,            наибольшее значение 1. 11) это периодическая функция с периодом 2π (т = 2π)

А- меньшая сторона прямоугольникав - большая сторона прямоугольникар = 2·(а + в) - периметр прямоугольникар = 18см1а) увеличить каждую из смежных сторон на 2а1 = а + 2в1 = в + 2р1 = 2(а + 2 + в + 2) = 2(а + в) + 2(2 + 2) = р + 8периметр увеличится на 8 м1б) уменьшить каждую из смежных сторон на 2а1 = а - 2в1 = в - 2р1 = 2(а - 2 + в - 2) = 2(а + в) - 2(2 + 2) = р - 8периметр уменьшится на 8 м2а) увеличить каждую из смежных сторон в 2 разаа2 = 2ав2 = 2вр = 2(2а + 2в) = 2·2(а + в) = 2рпериметр увеличится в 2 раза2б) уменьшить каждую из смежных сторон в 2 разаа2 = 0,5ав2 = 0,5вр = 2(0,5а + 0,5в) = 0,5·2(а + в) = 0,5р = р/2 периметр уменьшится в 2 раза