1/3p^2+2p+3=0 решите уравнение и можно не через дискриминант не проходили еще..

1/3p^2+2p+3=0 | * 3

р^2 + 6p +9 =0 ( сокращенное умножение)

р^2 + 2* p *3 + 3^2 =0

(p + 3)^2 =0

p1.= -3

Х- одна из сторон прямоугольника (34/2 - х) = (17 - х) - другая сторона прямоугольника . согласно условия , имеем : 13^2 = x^2 + (17 - x)^2 169 = x^2 + 289 - 34x + x^2 2x^2 - 34x + 289 - 169 = 0 2x^2 - 34x + 120 = 0 x^2 - 17x + 60 = 0 d = (- 17)^2 - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 49 sqrt(49) = 7 x' = (- (- 17) + 7) / 2 * 1 = (17 + 7) / 2 = 24/2 = 12 см x" = (- (- 17) - 7) / 2 * 1 = (17 - 7) / 2 = 10/2 = 5 см стороны прямоугольника равны : 5 см и 12 см .  проверка : (5 + 12) * 2 = 17 * 2 = 34 см

Теорема безу + основная теорема -> многочлен n-ой степени представим в виде a(x-c1)**(x-cn), где c1..cn- его корни. наибольший общий делитель f и g тоже представим в таком виде, причем его корни являются одновременно корнями f и g корни f - корни p-ой степени из 1: cos(2пk/p) + i*sin(2пk/p), k = 0..p-1 корни g - корни q-ой степени из 1: cos(2пn/q) + i*sin(2пn/q), n = 0..q-1 корни нод - cos(2пy) + i*sin(2пy), где y представимо в виде k/p = n/q, т.е. np = qk, n - 0..q-1, k = 0..p-1 - таких ровно d = нод(p,q) пусть p = ad, q = bd, тогда ka/p = k/d = kb/q, k = 0..d-1 т.е. корни нод f и g - это корни d-ой степени из 1, и результат имеет вид x^d - 1 действительно, x^p - 1 = x^(ad) - 1 = (x^d - 1)(1 + x^d + + x^(d(a-1)) ) x^q - 1 = x^(bd) - 1 = (x^d - 1)(1 + x^d + + x^(d(b-1)) ) нод f и g = x^d - 1, где d = нод(p,q)