Зачем нужен интеграл? примеры применения интеграла в и .

мощным средством исследования в , , механике и других дисциплинах является определенный интеграл – одно из основных понятий анализа. смысл интеграла – площадь криволинейной трапеции. смысл интеграла – 1) масса неоднородного стержня с плотностью, 2) перемещение точки, движущейся по прямой со скоростью за промежуток времени.

применение интеграла в :

работа а переменной силы.s – (путь) перемещения.вычисление массы.вычисление момента инерции линии, круга, цилиндра.вычисление координаты центра тяжести.количество теплоты и т.д. 

применение интеграла в :

вычисления sфигур.длина дуги кривой.vтела на s параллельных сечений. v тела вращения и т.д. 

школьная программа?

тогда в - вычисление площади фигуры под графиком. допустим, если функция задана кривой линией.

в - да там все через интеграл нахождение магнитного потока по напряженности, количества теплоты при известном токе и сопротивлении, магнитной индукции 

1)  если  x < 3/2, то |2x-3| = 3 - 2x 3  -  2x = x 3  =  3x x  =  1 < 3/2 - подходит если  x  > 3/2, то |2x -  3|  = 2x - 3 2x  -  3 = x x  =  3 > 3/2 - подходит x1  =  1; x2 = 3 2)  |x  -  7|  = -2 решений  нет,  потому что модуль никакого числа не может быть отрицательным. 3)  если  x < = 5, то |5 -  x|  = 5 - x 5  -  x = 4x - 10 15  =  5x x  =  3 < 5 - подходит если  x  > 5, то |5 -  x|  = x - 5 x  -  5 = 4x - 10 5  =  3x x  =  5/3 < 5 - не подходит ответ:   3

Например,  вертикальная прямая или окружность. все  дело  в том, что в настоящей функции для  каждого значения аргумента х должно быть только одно значение  функции у. а  в  вертикальной прямой  есть только одно значение х, например, x  = 1, и е  му соответствуют все значения y от -оо до +оо. у  окружности,  например,  x^2  +  y^2  =  4, каждому значению х соответствуют два  значения y.  при  x  = 0  будет  y1 = 2, y2 = -2.