Найдите сумму первых шести членов прогрессии (b^n)с положительными членами, если b2=48 b4=12

b4 = b2*q²

подставляем:

12=48*q²

q²=1/4

q=±1/2 - но мы берем q=1/2, т.к. в условии сказано, что все члены прогресии положительные.

 

b6 = b4*q²=12*1/4 = 3

b1=48 : 1/2=96

 

s6 = (b6*q-b1)/(q-1) = (3*1/2-96)/(1/2-1) = 94.5/0.5=189

1sin²2x+sin²4x=(1-sin²x)+(1-sin²3x) sin²2x+sin²4x=cos²x+cos²3x (1-cos4x)/2+(1-cos8x)/2=(1+cos2x)/2+(1+cos6x)/2 1-cos4x+1-cos8x=1+cos2x+1+cos6x cos4x+cos8x+cos2x+cos6x=0 2cos6xcos2x+2cos4xcos2x=0 2cos2x(cos6x+cos4x)=0 2cos2x*2cosx*cos5x=0 cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2,n∈z cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5 2 cos³x+(sin^4x-1)=0 cos³x+(sin³x-1)(sin²x+1)=0 cos³x-cos²x(1+sin²x)=0 cos²x(cosx-1-sin²x)=0 cos²x(cosx-1-1+cos²x)=0 cos²x(cos²x+cosx-2)=0 cosx=0πx=π/2+πn,n∈z cos²x+cosx-2=0 cosx=a a²+a-2=0 a1+a2=-1 u a1*a2=-2 a1=-2⇒cosx=-2< -1 нет решения a2=1⇒cosx=1⇒x=2⇒n,n∈z

Составим табличку:                 скорость           время             расстояние по теч         15+х                 36/15+х               36 против         15-х                 36/15-х               36 и всесь путь лодка шла 5 часов получаем уравнение: (36/15+х)+(36/15-х)=5 решаем и получаем, что х=3 ответ: 3 км/ч