1. найти а6 прогрессии (ап), если а1=0, 81; q= - 1/8. 2. в прогрессии (ап) а1=6, q=2. найти s7. 3. найти сумму бесконечной прогрессии: - 40, 20, - 10, … 4. найти сумму восьми первых членов прогрессии (ап) с положительными членами, зная, что а2=1, 2 и а4=4, 8. 5. представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0, (153); б) 0, 3(2

1.a6=a1*q^5=0.8*(-1/8)^5=-1/40960=-0.0000244

2. s7=a1(q^7-1)/q-1=6(2^7-1)/2-1=6*127/1=762.

3. sn=a1(q^n-1)/q-1, q= a2/a1=20/(-40)=-1/2,

      sn=a1(q^n-1)/q-1=-/2)^n-1/-1,5

4.  sn=a1(q^n-1)/q-1,для решения необходимо найти а1 и    q, по условию известно а2 и а4, отсюда a2=a1*q         1.2=a1*q         a1=1.2/q

                a4=a1*q^3       4.8=a1*q       4.8=1.2/q *q^3

                                                                  4.8=1.2q^2

                                                                    q^2=4

                                                                    q=2        

                                                                      a1=1.2/2=0.6  

sn=a1(q^n-1)/q-1=0.6(1.2^n-1)/2-1=0.6(1.2^n-1)

 

5. 153/1000,   32/100.

1) не существует. если в 4-угольнике есть хотя бы один острый угол, то есть и тупой. но тангенс острого угла положителен, а тупого отрицателен, поэтому не подходит. если это прямоугольник или квадрат, то у него все углы 90. но tg 90 не определён, поэтому тоже не подходит. 2) 5^sin x*11^sin x - 5^sin x*11^cos x = 0 5^sin x*(11^sin x - 11^cos x) = 0 5^sin x > 0 при любом x. 11^sin x = 11^cos x sin x = cos x tg x = 1 x = π/4 + π*k 3) это число построено примерно так: оно разбивается на 777 групп по 10 разных цифр. сумма цифр в группе равна 1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45. сумма цифр всего числа равна 777*45=34965 4) площадь поверхности цилиндра s=2π*r*h+2π*r^2=2π*r(r+h) объём цилиндра v=π*r^2*h они равны 2π*r(r+h)=π*r^2*h 2(r+h)=r*h 2r=r*h-2h=h*(r-2) h=2r/(r-2) при r=3 будет h=2*3/1=6 при r=4 будет h=2*4/2=4 при r=6 будет h=2*6/4=3 значения h=2 быть не может, потому что тогда r=r-2. ответ 3 5) среднее арифметическое равно (a+b)/2 среднее равно √(ab). причём среднее арифметическое всегда больше. (a+b)/2 : √(ab) = 5: 3 3(a+b)/2 = 5√(ab) 3(a+b) = 10√(ab) возводим всё в квадрат 9(a^2+2ab+b^2)=100ab 9a^2-82ab+9b^2=0 делим всё на b^2 9(a/b)^2 - 82(a/b) + 9 = 0 d/4 = 41^2 - 9*9 = 1681-81=1600=40^2 (a/b)1 = (41-40)/9 = 1/9; b/a = 9 (a/b)2 = (41+40)/9 = 9 ответ: отношение этих чисел равно 9: 1.