:( докажите что при любых значениях a, b и c многочлен a^2+9b^2+c^2-6ab-2ac+6bc принимает неотрицательные значения:

Пусть в 1000 испытаниях  "орёл" выпал х раз, а "решка" 1000-х раз, (х и 1000-х  - абсолютные частоты) по условию, разность абсолютных частот выпадения "орла" и "решки" равна 80. составим уравнение: х-(1000-х)=80 х-1000+х=80 2х=1000+80 2х=1080 х=1080: 2 х=540 - абсолютная частота выпадения "орла" 1000-540=460 - абсолютная частота выпадения "решки" 540/1000=0,54 - относительная частота выпадения "орла" 460/1000=0,46 - относительная частота выпадения "решки" 0,54-0,46=0,08 - искомая  разность абсолютных частот ответ: 0,08

Пусть х км/ч собственная  скорость катера, тогда скорость по теч реки (х+2) км/ч, против теч (х-2) км/ч. по условию составляем уравнение по времени в пути: 28 / (х+2) + 12 /(х-2) = 2,15 к общ   знаменателю: (х+2)(х-2) и отбросим его, заметив, что х≠2, х≠-2, получаем: 28(х-2)+12(х+2)=2,15(х²-4) 28х-56+12х+24=2,15х²-8,6 2,15х²-40х+23,4 = 0 д=1600-4·2,15·23,4=1600-201,24 = 1398,76=37,4² х(1)=(40+37,4)  /  4,3 = 18 км/ч - собственная скорость катера х(2)=(40-37,4) / 4,3 =    2,6/4,3=26/43 (км/ч) < 1 км/ч не подходит под условие , т к не смог бы двигаться катер против течения реки (его бы сносило по течению).