Решить. производительности труда отца и сына относятся как 6: 3. для обработки земельного участка при совместной работе им потребовалось бы 4 часа. однако они обрабатывали участок вместе только первые три часа. сколько необходимо времени сыну, чтобы завершить самостоятельно обработку участка? ответ запишите в часах

6: 3 = 2: 1

пусть производительность сына x, тогда производительность отца 2x. вместе выполнят всю работу за 4 часа, то есть (x+3x)*4 = 1 или 12x = 1, откуда x = 1/12 - производительность сына, тогда производительность отца 1/6.

за 3 часа вместе они сделают (1/6+1/12)*3 = 3/4 всей работы. сыну останентся доделать 1 - 3/4 = 1/4. времени у него на это уйдёт 1/4 : 1/12 = 12/4 = 3 часа.

1) x³ +5x² +3x-9 делители 9:   + 1;   + 3;   + 9 определяем такое число, при котором выражение обращается в 0. х=1       1³+5*1²+3*1-9=1+5+3-9=0 первая скобка будет (х-1). делим  _     х³+5х²+3х-9 | x-1                 x³-x²               x²+6x+9       _   6x²+3x             6x²-6x               _   9x-9                   9x-9                         0 x³+5x²+3x-9=(x-1)(x²+6x+9)=(x-1)(x+3)² 2) x³+8x²+21x+18 делители 18:   + 1;   + 2;   + 3;   + 6;   + 9;   + 18 х=1       1³ +8*1² +21*1 +18 =1+8+21+18≠0 х= -1     (-1)³ +8*(-1)² +21*(-1)+18=-1+8-21+18≠0 х= -2     (-2)³ +8*(-2)² +21*(-2)+18=-8+32-42+18=0 первая скобка (х+2). делим:   _   х³+8х²+21х+18 | x+2               x³+2x²                 x²+6x+9         _   6x²+21x             6x²+12x                   _   9x +18                       9x+18                               0 x³+8x+21x+18=(x+2)(x²+6x+9)=(x+2)(x+3)²

Например, 154 = 11*14 сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9. или 847 = 11*77 8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9. нашел простым подбором, это было нетрудно. а вот найти все решения через решение уравнений - трудно. если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем: { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 или { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6 или { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 или { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6