:рабочий поработал сначала t часов с производительностью a деталей в час, а затем на 2 часа меньше с производительностью на 3 детали в час больше, чем раньше. за это время было изгатовлено 169 деталей. найдите время всей работы, если первоначальная производительнось 20 деталей в час ?

      время деталей

 

сначала                        t час                                                      20 дет/час                                                                  20t

 

потом                            ( t-2) час                              20+3=23 (дет/час)                                    23(t-2)

 

по условию, всего было изготовлено 169 деталей. составляем уравнение:

 

20t+23(t-2)=169

20t+23t-46=169

43t=169+46

43t=215

t=215: 43

t=5(час)-сначала

t-2=5-2=3(часа)-потом

5+3=8(час)-время всей работы

 

ответ: 8 часов

                           

 

 

F(x) = cos(x) - (√3)*sin(x) = 2*( (1/2)*cos(x) - (√3/2)*sin(x) ) =  = 2*( cos(x)*cos(π/3) - sin(x)*sin(π/3) ) = 2*cos( x+(π/3) ). всё, что в условии вытекают из соответствующих свойств функции cos. монотонность, функция f(x) возрастает при π+ 2πm≤x+(π/3)≤ 2π+2πm, где m∈z, (2π/3) + 2πm≤ x  ≤ (5п/3) + 2πm. функция f(x) убывает при 2πn≤x+(π/3)  ≤  π + 2πn, где n  ∈ z. -(π/3) + 2πn≤x≤ (2π/3) + 2πn. экстремумы. минимум функции f(x) равен (-2), в точках x: x+(π/3) =  π + 2πk₁, x = (2π/3) + 2πk₁, где k₁∈z. максимум функции f(x) равен 2, в точках x: x+(π/3) = 2πk₂, x = -(π/3) + 2πk₂, где k₂∈z.

Решение: обозначим запланированный пошив спортивных курток в день за (х), тогда за 12 дней было запланировано сшить спортивных курток: 12*х однако, ателье ежедневно шило (х+1) курток, а за 10 дней (12дн.-2д.=10дн.) было сшито: 10*(х+1) и это на 10 курток за эти 10 дней сшито больше, что можно записать уравнением: 12*х-10*(х+1)=10 12х-10х-10=10 2х=10+10 2х=20 х=20: 2 х=10 (курток -это количество было запланировано шить ежедневно) фактически ателье сшило курток: 10*(10+1)=10*11=110 (курток) ответ: ателье пошило 110 спортивных курток