Решить уравнения.. 1) 1+ cosx+ cos2x =0 2) 3- cos^x- 3sinx = 0 3)4sinx = 4-cos^x

1) 1+ cosx+ cos2x =0

        1+ cosx+ сos^2x-sin^2x=0

        cosx+cos^2x+cos^2x=0

      2cos^2x+cosx=0

      cosx(cosx+1)=0

      cosx=0                      или                      cosx+1=0

      x=pi/2+pin, n~z                     x=pin,n~z

                                                                                          ответ: x=pi/2+pin, n~z        

                                                                                                                    x=pin,n~z

2) 3- cos^x- 3sinx = 0

  3-(1-sin^2x)-3isnx=0

  3-1+sin^2x-3sinx=0

  2+sin^2x-3sinx=0

d=9-8=1

sinx1=3+1/2=2 - сторонний корень, т.к sinx~[-1; 1]

sinx2=3-1/2=1

x=(-1)^n*arcsin1+pin, n~z

x=pi/2+pin, n~z

                                                                                                  ответ: x=pi/2+2pin, n~z

3)4sinx = 4-cos^x

    4sinx-(cos^2x-4)=0

    4sinx-cos^2x+4=0

    4sinx-1+sin^2x+4=0

    4sinx+sin^2x+3=0

    d=16-12=4

    sinx1=-4+2/2=-1

    sinx=-4-2/2=-3 - сторонний корень т.к sinx~[-1; 1]

    x=-pi/2+2pin, n~z

                                                                                                                          ответ: x=-pi/2+2pin, n~z

p.s "~" - принадлежит

   

пусть х - скорость первого мальчика, тогда скорость второго=⅔х  известно, что оба они шли 1,5 часа, отсюда находим путь.                      путь первого = 1,5*х                                                                                            путь второго = 1,5 * ⅔х = х                                                                              составим уравнение 1,5х+х=122,5х=12х=4,8 км/ч скорость первого, тогда скорость второго = ⅔ * 4,8 = 3,2 км/ч

ответ: ты можешь выучить формулы приведения для cos(...) и других тригонометрических функций, но можно просто научиться выводить их самому. Решение на фото, а алгоритм ниже (тоже есть на фото)

Объяснение:
 Алгоритм:
1) Если - целое (как в первой скобке), то функция остаётся. Если де дробное (как во второй), то нужно синус менять на косинус (и наоборот), а тангенс на котангенс (и наоборот).
2) Ставишь на тригонометрическом круге (например, тут было два пи и пи пополам) и выбираешь  направление - если у ИКСА стоит минус, то ПО часовой стрелке, если стоит плюс, то ПРОТИВ часовой стрелки. Тут ты попадёшь в какую-то четверть. Есть знак для каждой четверти (см. фото)
3) получаешь формулу

Именно решение уравнения на фото