5ctg²x-8ctgx 3=0 log2(x 1) log2(11-x)=5

1)   ctg x=t,   5t^2-8t+3=0

                    d=64-60=4

                    t1=1,   t2=3/5,

ctg x=1       ctg x=3/5

x=п/4+ пk       x=arcctg 3/5+пn

Многочлен - алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов.

Многочлен записан в стандартном виде, если все подобные члены сложены и записаны в стандартном виде.

Записать многочлен 6+10x2yx−6xyx⋅x+3x2y−4 в стандартном виде:

1. записываются члены многочлена в стандартном виде.

6+10x2yx¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯−6xyx⋅x¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯+3x2y−4=6+10x3y−6x3y+3x2y−4=

2. Находятся подобные члены.

=6¯¯+10x3y¯¯¯¯¯¯¯¯¯−6x3y¯¯¯¯¯¯¯+3x2y−4¯¯=

3. Вычитаются (cуммируются) подобные члены многочлена 6−4=2 и 10−6=4 .

=2+4x3y+3x2y=

4. Члены многочлена можно упорядочить в порядке убывания степеней:

=4x3y+3x2y+2 .

Степенью многочлена в стандартном виде называется наибольшая из степеней входящих в него одночленов.

Определить степень многочлена 3a4b2−2a3b2+ab2−ab+2 .

Решение находим первую производную функции: y' = -1 приравниваем ее к нулю: -1 = 0 найдем корни уравнения: -1 = 0уточним интервалы, в которых будут находиться корни уравнения. для этого исходный интервал [-2; 4] разобьем на 40 подынтервалов. f(3,85) = -1, f(4) = -1 в данном интервале [-2; 4] нет корней (-1*-1 > 0), либо необходимо увеличить количество интервалов n. также возможен случай, что x=0. экстремумов нет находим стационарные точки: вычисляем значения функции на концах отрезка f(-2) = 3 f(4) = -3 ответ: имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале) fmin   = -3, fmax   = 3