Найти область определения функции ƒ(x)=1lg(1−x)+√x+2

Поскольку в данной функции есть корень, то он не должен быть отрицательным числом   т.е. корень из х > = 0  итого кроме отрицатетьных x є (0 +oo)

 

1-x> 0,  x+2> =0

-x> -1,    x> =-2

x< 1,        x> =-2

[-2; 1)

  так как он находиться в знаменатели lg(1-x) не равен 0

1-х не равен 1

х не равен 0

ответ    [-2; 0)  (0; 1)

1. (t²-9t)² + 22(t²-9t) + 112=0 замена: t²-9t=a a²+22a+112=0 d=22²-4*112*1=484-448=36 a1=(-22-6)/2=-14       a2=(-22+6)/2=-8 t²-9t=-14                   t²-9t=-8   t²-9t+14=0                 t²-9t+8=0 d=81-56=25             t1=1   t2=8 t1=2   t2=7 2. (2x²+3)² - 12(2x²+3) + 11=0 замена: 2x²+3=n n²-12n + 11=0 d=144-44=100 n1=(12-10)/2=1   n2=(12+10)/2=11 возвращаемся к замене:   2x²+3=1                 2x²+3=11 2x²=-2                     2x²=9 x²=-1-нет корней   x²=4,5 x1=-√4,5   x2=√4,5 3. (x²+3x+1)(x²+3x+3)=-1 (x²+3x+1)(x²+3x+3)+1=0 замена: x²+3x+1=a a(a+2)+1=0 a²+2a+1=0 d=4-4=0 a=-2/2=-1 возвращаемся к замене: x²+3x+1=-1 x²+3x+2=0 d=9-8=1 x1=(-3-1)/2=-2   x2=(-3+1)/2=-1

{3x  + 10y = -12        | * (-2) { 8x  +  4y  =  - 7        | * 5 {- 6x  - 20y  =    24 { 40x + 20y  = - 35 способ сложения: - 6х  - 20у  + 40х  + 20у  = 24 + (-35) 34х = -11 х = -  ¹¹/₃₄ 3 *  ( -  ¹¹/₃₄)  +  10у =  - 12 -  ³³/₃₄  + 10у = - 12 10у = - 12  +    ³³/₃₄ 10у  = - 11  ¹/₃₄ у =  - 11    ¹/₃₄  :   10    = - ³⁷⁵/₃₄    *    ¹/₁₀    =  -  ⁷⁵/₆₈ у = - 1  ⁷/₆₈ ответ :     ( -  ¹¹/₃₄  ;   - 1    ⁷/₆₈  ) .