Женя загадывает 3-х значное число, найдите вероятность того что оно делится на 100. пож-ста с объяснением.

из трехзначных чисел, которые делятся на 100 женя может загадать 100,200,300,400,500,600,700,800,900,(остальные делятся с остатком, они не нужны). формула вероятности p=m/n, где   m-благоприятные случаи, n-все случаи, подставляем: р=9 (это все вышеперечисленные случаи и благоприятные, потому что делятся на 100) / 899(все трехзначные числа, чтобы посчитать их нужно из последнего трехзначного числа 999 вычесть первое трехзначное число100)

ответ: 9/899

трехзначные числа от 100 до 999 всего 899 чисел

делятся на 100: 100 200 300 400 500 600 700 800-8 чисел

вероятность количество "удач" на количество всех событий, значит   вероятность 8/899

 

 

 

 

рациональные корни находятся среди чисел 1, -1, 1/3,-1/3,1/9,-1/9 ,

\\\\в числителе делитель последнего члена уравнения (два возможны х варианта 1 или -1 - делители)

в знаменателе делитель коэфициента при старшем члене уравнения(при переменнйо с наибольшим степенем)(то есть либо 1, либо -1, либо 3, либо -3, либо 9, либо -9 - делители 9 )

 

9*1^6+6*1^5-17*1^4-12*1^3+7*1^2+6*1+1=0 значит х=1 - корень уравнения, найдем другие корни разложив левую часть на множители

(если известно делению многочлена в стобик или схема горнера можно использовать их)

(х-1)(9x^5+15x^4-2x^3-14x^2-7x-1)=0

значит оидн корень мы получили

остальные ищем из уравнения

9x^5+15x^4-2x^3-14x^2-7x-1=0

легко убедиться что х=1 - корень этого уравнения

снова расщепляем уравнение

(x-1)(9x^4+24x^3+22x^2+8x+1)=0

далее

решаем уравнение 9x^4+24x^3+22x^2+8x+1=0

легко убедиться что -1 его корень, расшщепляем уравнение

(x+1)(9x^3+15x^2+7x+1)=0

значит х=-1 и уравнение 9x^3+15x^2+7x+1=0

один из корней которого -1, легко убедиться подставив, расщепляем уравнение

(x+1)(9x^2+6x+1)=0

из которого х=-1 или 9x^2+6x+1=0

второе уравненеи по формуле квадрату двучлена перпишем в виде

(3x+1)^2=0

x=-1/3 - корень кртаности два

итак мы получили три корня кратности два: 1, -1, -1/3

овтте: 1 кратности два, -1 кратности два, -1/3 крастност 2

2x-y=0                                 y=2x

x+2y=5                                 x+2*2x=5

                                            x+4x=5

                                              5x=5

                                                x=5: 5=1

                                                y=2*1=2

otvet': (1; 2)