Арифметическая прогрессия задана формулой xn=29-3*n. сколько в данной прогрессии положительных членов?

1)х1=29-3*1=29-3=26

2)х2=29-3*2=29-6=23

3)х3=29-3*3=20

3)х4=29-3*4=29-12=17

4)х5=29-3*5=29-15=14

5)х6=29-3*6=29-18=11

6)х7=29-3*7=29-21=8

7)х8=29-3*8=29-24=5

8)х9=29-3*9=29-27=2

ответ : 8

Пусть в данном числе а десятков и в единиц. составляем систему уравнений: 1йвариант (а> в): а+в=9; (10а+в)/(а-в)=12; в=9-а; (10а+9-а)/(а-9+а)=12. решаем второе уравнение системы и назодим из него а: (9а+9)/(2а-9)=12; 9 (а+1)/(2а-9)=12; 3 (а+1)/(2а-9)=4; 3а+3=(2а-9) 4; 3а+3=8а-36; 5а=39; а=39/5-не может быть решением в данном случае, т.к. а-цифра (должно быть целое число). 2й вариант (в> а): а+в=9; (10а+в)/(в-а)=12; в=9-а; (10а+9-а)/(9-а-а)=12. решаем второе уравнение системы и назодим из него а: (9а+9)/(9-2а)=12; 9 (а+1)/(9-2а)=12; 3 (а+1)/(9-2а)=4; 3а+3=(9-2а) 4; 3а+3=36-8а; 11а=33; а=3. в=9-а=9-3=6; число 36.

1) y' = y³x

 

проинтегрируем обе части:

 

- общее решение дифф. уравнения.

из начального условия y(1)=1 найдем частное решение:

подставив в общее решение, найдем с

-1/2 = 1/2 + с ⇔ с = -1/4

- частное решение дифф. уравнения.

 

2)

для начала найдем общее решение однородного дифф. уравнения

проинтегрировав, получим:

ln|y|=3ln|x| + lnc

y = cx³ - общее решение однородного дифф. уравнения

y = c(x)x³ подставим в наше дифф. уравнение

- общее решение дифф. уравнения

из начального условия y(1) = e найдем c₁

c₁ = 0

- частное решение дифф. уравнения