Коллекционер купил на выставке картину современного художника. через несколько лет он продал ее другому коллекционеру с наценкой р%, а тот продал ее клиенту по цене, на р% большей, чем заплатил за нее сам. окончательная цена картины была на 96% больше, чем первоначальная. чему равно р?

х- цена картины

первый раз картину продали за х(1+p)/100, второй раз за x(1+p/100)(1+p/100)=1,96x

(100+p)^2=1,96*10000

10000+200p+p^2=19600

p^2+200p-9600=0

 

p=(-200+/-280)/2

 

p=80/2=40 (%) 

мой ответ вышел, что р = 40%

пусть из первого мешка взяли х кг сахара, тогда из второго мешка взяли 3х кг сахара. после этого в первом мешке осталось (50 – х) кг, а во втором мешке осталось (50 – 3х) кг. по условию известно, что во втором мешке сахара осталось меньше в (50 – х)/(50 – 3х) раза или в 2 раза. составим уравнение и решим его.

(50 – х)/(50 – 3х) = 2;

50 – x = 2(50 – 3x);

50 – x = 100 – 6x;

-x + 6x = 100 – 50;

5x = 50;

x = 50 : 5;

x = 10 (кг) – взяли из 1-го мешка;

3х = 10 * 3 = 30 (кг) – взяли из 2-го мешка.

50 – 10 = 40 (кг) – осталось в 1-м мешке;

50 – 30 = 20 (кг) – осталось во 2-м мешке.

ответ. 40 кг; 20 кг.

Интегралы простые, тут и решать нечего. я понимаю, если были бы сложные, там с заменой или с решением по частям. но тут решать то: разность интеграла есть разность интегралов. то есть каждую часть ты берешь и интегрируешь, далее подставляешь границы.  ну я в общем все реши, держи: там понятно, что у каждого границы от 1 до 2, поэтому я не писал. далее находим их значения: далее подставляем границы и получаем: но я подумал, желательно тебе расписать еще так:   так будет легче подставлять границы.