Решите уровнение: lg(x^2-17)-lg(2x-2)=0

(x^2-17)/(2x-2)-1=0

x^2-17-2x+2=0

x^2-2x-15=0

x1=5

x2=-3

2x-2> 0 x> 1

x^2> 17

решение х2=-3 не подходит

х=5

1. по условию - 21< х> 42

2. методом исключения: исключает от 21 до 42  все числа, которые не делятся на 3 и у нас остаеются: 24, 27,   30, 33,  36 и 39,

3. делим каждое из этих чисел на 7 и смотрим, где будет остаток 1, то число и подходит.

24: 7=3(ост.3) - не подходит

27: 7=3 (ост.6) - не подходит

30: 7=4 (ост.2) - не подходит

33: 7=4 (ост.5) - не подходит

36: 7=5 (ост.1) - подходит

39: 7=5 (ост.4) - не подходит

4. проверяем: 36< 42? - да

                                              36> 21? - да

                                              36: 3? - да

                                              36: 7 с остатком 1? - да

время t(общее) = 5часов 15 минут, тоесть время за которое баржа плыла из пункта а в б и обратно вместе взятое,лучше сразу выразить в еденице часа, тоесть 5,25 часов.понятно , что время сплавки из а в б и из б в а будет разное, следовательно t = t1+ t2. скорость когда баржа плыла по течению обозначим как vб+vр , против течения vб-vp. из известной формулы s=v*t выразим t = s/v . подставим значения: t = t1 + t2 = s/(vб+vр) + s/(vб-vр) = 5,25 ч. => приводим к общему знаменателю по формуле и получаем: s(vб+vр)+s(vб-vр)/(vb^2 - vp^2) = 5,25 далее после сокращений в числителе: 2svб/(vb^2 - vp^2) = 5,25 преобразуем, и выражаем vp: 2svб/5,25=vb^2 - vp^2 < => - vp^2 = -vb^2 + 2svб/5,25 подставляем числа -vp^2 = -7^2 + 2*15*7/5,25 = -49 + 40 = -9 < => vp^2 = 9 vp = 3 ответ: скорость реки равна 3 км/ч