Катеты прямоугольного треуголиника abc равны 12см и 16см.из вершины прямого угла c проведен к плоскости треугольника перпендикуляр cm, равный 28см.найдите расстояние от точки m до гепотенузы

данный в треугольник - египетский с соотношением сторон 3: 4: 5

вспомним, что 

в прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения: 1) h² = a1 · b1;   2) b² = b1 · c; 3) a² = a1 · c,где b1 и a1 - проекции катетов b и a на гипотенузу с,  h - высота треугольника.

решение - во вложении.

гипотенуза треугольника ас =  √16²+12²=√400= 20см

проекцией искомой линии на плоскость является высота тр-а авс, опущенная на гипотенузу. из условия подобия тр-ков напишем пропорцию: h/16=12/20

h=12*16/20 = 9,6см

расстояние от точки m до гепотенузы md = √9,6²+28²=  29,6 cм

1) sin3x+sin2x+sinx=02sim2xcosx + sin2x = 0sin2x(cosx +1) = 0sin2x = 0              или            cosx +1 = 02x =  πn , n  ∈z                        cosx = -1 x =  πn/2 , n  ∈z                        x =  π + 2πk , k  ∈ z 2) sinx+sin3x+2cosx=02sim2xcosx + 2cosx = 0 cosx(2sin2x + 2) = 0cosx = 0          или        2sin2x +2 = 0x =  π/2 +  πk , k  ∈z          sinx = -1                                         x = -π/2 + nπ, n  ∈z 3) cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0  -2sin5xsin4x - 2sin5xsin2x = 0sin5xsin4x + sin5xsin2x = 0sin5x(sin4x +sin2x) = 0sin5x = 0              или          sin4x +sin2x = 05x =  πn , n  ∈z                      2sin3xcosx = 0 x =  πn/5, n  ∈z                      sin3x = 0            или      cosx = 0                                               3x =  πk , k  ∈z                x =  π/2 +  πm , m∈z                                               x =  πk/3, k  ∈z        ответ:       x =  π/2 +  πm , m∈z ( все остальные сюда входят)               

(x + 8)(x - 1) - x(x + 5) ≤ 7 x² - x + 8x - 8 - x² - 5x ≤ 7 2x ≤ 7 + 8 2x ≤ 15 x ≤ 7,5 x ∈ (- ∞ ; 7,5] заменим частное произведением учитывая ,что 6 - x ≠ 0    ⇒  x ≠ 6 (7x - 35)(6 - x) ≤ 0 - 7(x - 5)(x - 6) ≤ 0 (x - 5)(x - 6 ) ≥ 0                 +                                          -                                                    + ₀                                   5                                                      6 x ∈ (- ∞ ; 5] ∪ (6 ; + ∞)