Найти область определения вырожения: 2root(10+3*x-x^2) 2root-подкоренное выражение

-x^2 + 3x + 10 > = 0  x^2 - 3x - 10 < = 0  (x - 5)(x + 2) < = 0  -2 < = x < = 5

√(10+3x-x²)  ≥ 0

(10+3x-x²)  ≥ 0

x²-3x - 10  ≤ 0

(x-5)(x+2) ≤ 0

ответ: [-2; 5]

(x-1)(x+4)< 0 решим методом интервалов: f(x)=(x-1)(x+4) d(f): r f(x)=0, если x-1=0   или   x+4=0                     x=1     или   x=-4 теперь строим координатную ось, отмечаем на ней 1 и -4, определяем знаки:               +                                 -                               + записываем ответ согласно знаку: x∈(-4; 1)

Моторная лодка за 9 часов проплыла 24 км против течения и 30 км по течению. найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.                    решение: пусть х км/ч - скорость моторной лодки, тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а скорость по течению - (х+3) км/ч. лодка на весь путь затратила  часов, что составляет 9 часов. составим уравнение по т. виета: - не удовлетворяет условию. км/ч - скорость лодки. ответ: 7 км/ч.