Решить системы способом сложения; {4x-7y=30 {4x-5y=90; {3x+2y=5 {-5x+2y=45; {33a+42b=10 {9a+14b=4

1) 4x-7y=30

    {4x-5y=90;

вычитаем

-2y = -60

y = 30

подставляем в другое уравнение

4x - 7*30 = 30

x = 60

ответ: y = 30; x = 60

 

2) {3x+2y=5

      {-5x+2y=45;

вычиатем

8х = -40

х = -5

подставляем в другое уравнение

3*(-5) + 2y = 5

-15 + 2y = 5

y = 10

ответ: х = -5; y = 10

 

3)  {33a+42b=10

          {9a+14b=4 - умножим это уравнение на 3 чтобы было легче, получится

 

{33a+42b=10

{27а + 42b = 12

вычитаем

6а = -2

а = - 1/3

подставляем в другое уравнение

33a+42b=10

33*(-1/3) + 42b = 10

-11 + 42b = 10

b =  2

ответ: а = - 1/3; b =  2

 

домножим второе уравнение на (-1) :

 

4х - 7у = 30

-4х + 5у = -90

 

(4х - 4х) + (-7у + 5у) = 30-90

-2у = -60

у = 30

х = (30 + 7*30) / 4 = 60

 

домножим второе уравнение на (-1) :

 

3х + 2у = 5

5х - 2у = -45

 

8х = -40

х = -5

 

у = (5 + 3*5) / 2 = 10

 

домножим второе уравнение на (-3) :

 

33а + 42b = 10

-27a - 42b = -12

 

6a = -2

a = - 1/3

b = (10 + 33 * 1/3) / 42 = 1/2

ответ: (3; -1)

Объяснение:

Решим методом сложения:

{5x - y = 16 | * 3 ( умножаем первое уравнение на 3)

{8x + 3y = 21

{15x - 3y = 48

{8x + 3y = 21

-3y и +3y взаимно уничтожаются, остаётся:

{15x = 48

{8x = 21

15x + 8x = 48 + 21

23x = 69 | :23 ( делим обе части на 23 )

x = 3

Подставляем полученный х в любое из уравнений:

5x - y = 16

5 * 3 - y = 16

15 - y = 16

y = 15 - 16

y = -1

ответ: (3;-1)

Проверка:

Подставляем полученный x и y в первое уравнение:

5 * 3 - 1 * (-1) = 16

15 + 1 = 16

16 = 16

Равенство выполнено, а значит ответы правильные.

Решение: функцию к виду у=а(х-м)^2+n где м=-b/2a; n=(-b)^2-4ас/4а а=1; b=2; с=3; м=-2/2=-1; n=(-2)^2-4 умножить на 1 и умножить на 3/ 4 умножить на 1 = 4-12/4=-8/4= =-2; у=а(х+1)^2-2 y=(x+1)^2-2;       таблица значений х=-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;                                                     у=х^2=9; 4; 1; 0; 1; 4; 9; на (-бесконечность; -1] - функция убывает; на [-1; +бесконечность) - функция возрастает; 7 - наибольшее значение функции;