Брошены две игральные кости. найти вероятность того, что 3 очка появятся хотя бы на одной из костей. , напишете ответ с решением.

общее число равновозможных исходов равно 6*6=36. благоприятных исходов - 9: (2, 2), (2,4), (2,6), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6). вероятность равна 9 / 36 = 1 / 4

====

Линейная функция задается формулой: у = kx + b.

а) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ пересекаются, если коэффициенты при переменной х различны, т.е k₁ ≠ k₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = -4х - 7 пересекаются, т.к. 5 ≠ -7.

б) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ параллельны, если коэффициенты при переменной х совпадают, т.е. k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 5х - 7 параллельны, т.к. 5 =5, а 3 ≠ -7.

в) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ совпадают, если коэффициенты при переменной х совпадают или пропорциональны, т.е. k₁ = k₂, а также b₁ = b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 10х + 6 совпадают, т.к. 10 : 5 = 6 : 3 = 2.

Чтобы убедится в этом достаточно построить графики указанных функций.

(x⁴-x²-12)/(x³+1)> 0 метод интервалов: 1. (x⁴-x²-12)/(x³+1)=0 x⁴-x²-12=0 или x³+1≠0 x⁴-x²-12=0 биквадратное уравнение, x²=t, t> 0 t²-t-12=0. t₁=4, t₂=-3. -3< 0. t=-3 посторонний корень, => t=4 обратная замена: t=4. x²=4. x₁=-2, x₂=2 x³+1≠0, x³≠-1. x≠-1 (x-2)*(x+2)*(x²+3)/(x³+1)> 0           -           +             -               + 2. > x x∈(-2; -1)∪(2; ∞)