Дана последовательность двузначных натуральных чисел, кратных 7. а) составьте формулу n-ого члена последовательности. б) найдите сумму членов последовательности. тема: арифметическая прогрессия. зава писать контролку)

 

 

 

пусть числа будут (х-2) (х-1) х (х+1) (х+2)   х> 2

∨ знак сравнения

(х-2)² + (х-1)² + х²   ∨   (х+1)² + (х+2)²

х²- 4х + 4 + х² - 2х + 1 + х²   ∨   х² + 2х + 1 + х² + 4х + 4

x² - 12x ∨ 0

x(x-12) ∨ 0   x> 2

++++++++++++[0] --------- [2] --------------- [12] ++++++++++

при x> 2 до 12

то есть от чисел 1 2 3 4 5 до 9 10 11 12 13   cумма трех первых меньше 2-х последних

при 10 11 12 13 14   сумма 10²+11²+12² = 13² + 14²

при больших 11 12 13 14 15 сумма трех первых будет больше 2-х последних

ответ: 1) x=4   y=-4

2) x=3   y=-1

объяснение: 1) единичным является игрек потому что его коэффициент равен 1

поэтому берём игрек

y=12-4x

значение игрека подставляем на второе уравнение

7x+2*(12-4x)=20

открываем скобки умножив число 2 на каждый член в скобках получаем

7x+24-8x=20

вычисляем подобные члены

7x-8x=20-24

-x=-4

отсюда x=4

теперь найдём игрек по формуле y=12-4x

вместо икс подставляем число 4

y=12-4*4

y=12-16

y=-4

2) точно так же решаем и второе

единичным является икс

x=5+2y

3*(5+2y)+8y=1

15+6y+8y=1

6y+8y=1-15

14y=-14

y=-1

теперь находим x через y

x=5+2y

x=5+2*(-1)

x=5+(-2)

x=3