Из пунктов а и и, расстояние между которыми 280км, выехали одновременно на встречу друг другу два автомобиля. автомобиль, выехавший из а, прибыл в пункт в через 2ч 40 мин после встречи, а автомобиль, выехавший из b, прибыл в пункт a через полтора часа после встречи. на каком расстоянии от пункта a произошла встреча? решите : ))

Пусть скорость автомобиля а равна х км/ч, а скорость в равна у км/ч. выехали они одновременно, значит, в момент встречи они за одно и тоже время t проехали в сумме расстояние ав = 280 км. на весь путь автомобиль а истратил t+2 ч 40 мин = (t+2 2/3) = (t+8/3) ч. на весь путь автомобиль в истратил t+1,5 ч = (t+3/2) ч. x = 280/(t+8/3) = 280*3/(3t+8) y = 280/(t+3/2) = 280*2/(2t+3) причем, расстояние, которое автомобиль а проехал за время t, автомобиль в проехал за 3/2 часа. x*t = y*3/2 и точно также, расстояние, которое автомобиль в проехал за время t, автомобиль а проехал за 8/3 часа. y*t = x*8/3 из двух последних уравнений получаем t = y/x*3/2 = x/y*8/3 (3y)/(2x) = (8x)/(3y) 16x^2 = 9y^2 это значит, что x^2 = 9k^2; x = 3k; y^2 = 16k^2; y = 4k. t = y/x*3/2 = (4k)/(3k)*3/2 = 2 часа. встреча произошла через 2 часа после старта. скорости автомобилей x = 280*3/(3t+8) = 280*3/(3*2+8) = 7*4*10*3/14 = 2*10*3 = 60 км/ч y = 280*2/(2t+3) = 280/(2*2+3) = 7*4*10*2/7 = 4*10*2 = 80 км/ч. за 2 часа автомобиль а со скоростью x = 60 км/ч проехал 120 км. ответ: 120 км.

Обозначаем : собственная скорость катера  →  х км  /ч ;     скорость течения реки  →  y км  /ч    ;   по течению будет (  х +  y) км  /ч    ;   против течения _  (    х -  y) км  /ч    . по условию можем составить систему  уравнений {  48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ;   36/(х-у) - 15/(х+у) = 1.⇔ {  48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ;   72/(х-у) - 30/(х+у)  =2.(складываем)120 /(x-y)   =3+2⇒    x  -  y   = 120  /  5 =24 (км  /ч  ) 36 / 24 -15/(x+y) =1  ⇒  15/(x+y) =3/2 -1  ⇔   x+y =30  (км  /ч  ) { x+y =30 ; x  -  y = 24  ⇔ { x =27  ;   y =3 . ответ : 27  км  /ч ,  3  км  /ч .

Операции  сложения и вычитания  можно осуществлять  только с    подобными одночленами:                                     3x  5y  3  +  13x  5y  3    = (3 +  13)  x  5y  3    =     3  13x  5y  3    .            применив распределительное свойство умножения, мы сложили    подобные одночлены.            так же выполняется операция вычитания подобных одночленов:                                   13a  2b  7  –  7a  2b  7    = (13 – 7)a  2b  7.            действия выполняются с коэффициентами, а степени переменных    переписываются.