Решить . 1. один из корней данного уравнения равен 4. найдите второй корень и число а: x^2+х-а=0 2.составьте квадратное уравнение, корни которого равны -5 и 8. 3. найдите корни уравнений: а) _х: ^2__=_1_; б) _x^2-х_=__12__ х+6 2 х+3 х+3 4. решите уравнение: __3__+1= а+2 a^2+4а+4 5. составьте квадратное уравнение, корни которого равны -5 и 8

1) x1+x2=-1       4+x2=-1     x2=-5     x1*x2=4*-5=-20   a=20

2)5)   x1+x2=3   x1*x2=-40     x^2-3x-40=0

3)a)     x/=-6       2x^2=x+6     2x^2-x-6=0   d=49   x1=(1-7)/4=-3/2=-1.5   x2=2

,) x/=-3     x^2-x=12   x^2-x-12=0     x1=4  

x2=-3 не подходит

4)   3/(a+2) +1=4/(a+2)^2   a/=-2

3(a+2)+(a+2)^2=4

3a+6+a^2+4a+4=4

a^2+7a+6=0

a1=-6     a2=-1

1

x^2+х-а=0   ;   x^2+pх-q=0 ; p=1 ; q=a ; x1=4

теорема виета для квадратного уравнения

x1+x2 =-p = -1 ; 4+x2 = -1 ; x2 = -5

x1*x2 =q =a ; 4 *(-5) = -20

ответ

x2 = -5

a= -20

2

x1=-5 ; x2 = 8

(x+5) (x-8) = x^2-8x+5x -40 = x^2-3x-40

5 

то же самое ,что 2

3

а)

x^2/ (x+6) = 1/2 ;  

одз   x+6 = 0 ; x = -6   (- 6 исключаем из корней)

2x^2 = (x+6) ;

2x^2 - x- 6 =0;

d = (-1)^2 - 4*2(-6) =1+48=49 ;   √d =  √49 = -/+7

x1 = (1 -7 )/ (2*2)=-6/4 =-3/2 =- 1.5

x2 =  (1 +7 )/ (2*2)=8/4 =2

ответ   -1.5 ; 2

б)

(x^2-x) / (x+3) = 12 /    (x+3)

одз   x+3 = 0 ; x = -3   (- 3 исключаем из корней)

(x^2-x) = 12

x^2-x - 12 =0

d = (-1)^2 - 4 *1*(-12)=49 ;   √d =  √49 = -/+7

x1 = (1-7) / 2 = -6/2 = -3   не входит в одз

x2 =   (1+7) / 2 = 8/2 = 4

ответ   4 

1) ( а + 3 ) кг меди стало после добавления , всего сплава стало   ( а  + 3 ) кг ,   процентное содержание меди равно       ( а + 3 )/ 33 х 100 %                                   2)   _а__                                                                                                                              а + 3           выражение   имеет смысл при всех значениях а , кроме а=-3.     6 ) 2/ 9  + 5/18 =4/ 18 + 5/18 = 9 / 18 = 1\2                                                                         3,5 - 6 = - 2,5                                                                                                                 1/ 2 : ( - 2 ,5 ) = -  1 /2 х 2/5 =1 /5 = 0,2                       

Первое число - х второе число -   (х-  1   2/3) третье число -   (х+  2   2/10) сумма   =15 уравнение: х+(х- 1 2/3) + (х+ 2 2/10)=15 х+х+х=15+1 2/3 - 2 2/10 3х= 15+ 1    20/30 - 2 6/30  3х= 14   14/30 = 14 7/15 х=   14 7/15  : 3 = 217/15  × 1/3  х=217/45   х= 4   37/45 - первое число 4 37/45 -   1 2/3 = 3 7/45 - второе число  4 37/45 + 2 2/10 = 7 2/90= 7 1/45 - третье число проверим уравнение: 4   37/45 + (4 37/45  -  1 2/3)+( 4   37/45+ 2   2/10)=15 4   37/45 + ( 4 37/45 -   1   30/45) +(4 74/90 + 2 18/90)=15 4   37/45 + 3 7/45 +   7   2/90 =15 (4+3+7) + ((37+7+1)/45) =15 14 +   45/45=15 15=15 ответ:   4   37/45 - первое число ;   3 7/45 - второе число;   7 1/45 - третье число.