Разложите на множетели квадратный трёхчлен выделив квадрат двучлена а)x^2-10x+24 б)9x^2-6x-3

а)x^2-10x+24=(x-5)^2-1=(x-5-1)(x-5+1)=(x-6)(x-4)

  б)9x^2-6x-3=3(3x^2-2x-1)=3*3(x-1)(x+1/3)=3(x-1)(3x+1)

а)x²-10x+24 =  x²-10x+25 - 1 = (x²-10x+25) - 1 = (х-5)² - 1² = (х-5-1)*(х-5+1)=(х-6)*(х-4)

 

б)9x²-6x-3 =  9x²-6x+1-4 =    (9x²-6x+1) - 4 = (3х-1)² - 2² = (3х-1-2)*(3х-1+2)=(3х-3)*(3х+1) = 3*(х-1)*(3х+1)

Решение пусть х(км/ч) - скорость велосипедиста до станции   ( х +1) км/ч - скорость до деревни т.к. расстояние туда и обратно соответственно одно и то же, то составляем уравнение: 32/ х   - 32/(х + 1) = 8/60   (32 х + 32 – 32 х ) /  х ( х + 1) = 8/60   32*60 = 8 х ( х +1 )   8 х ² + 8 х – 1920 = 0 делим на 8   х ² + х – 240 = 0 d = 1 + 4*1*240 =   961   x ₁ = (- 1 – 31)/2 = - 16   -16 - скорость не может быть отрицательной   x ₂ = (- 1 + 31)/2 = 15 15 (км/ч) – скоростью, с которой ехал велосипедист до станции ответ: 15 км/ч

Обозначим одну сторону детской площадки за х а вторую за х+4 составляем уравнение х(х+4)=140 вычисляем корни квадратного уравнения   м    м так как сторона не может быть отрицательным числом то второй корень не подходит по условию по этому меньшая сторона детской площадки равна 10 м а большая сторона равна 10+4=14 м  чтобы определить сколько материала требуется для бордюра находим периметр детской площадки  p=2*(10+14)=2*24=48 м  вычисляем сколько упаковок материала для бордюра необходимо приобрести   упаковок