Докажите, что число 127^2 - 23^2 кратно 25

используя формулу разности квадратов, имеем,

что в разложении на множители один из множителей а именно 25 делится на 25, а ззначит и данное число делится на 25. доказано

127^2-23^2=127*(125+2)-23*(25-2)=127*125+2*127-23*25+2*23=127*125-23*25+2(127+23)=

127*125-23*25+2*150=25(5*127-23+12)

один из множителей кратен 25, значит и все выражение кратно 25

a)      2x² - x - 15 > 0

d = 1 - 4 * 2 *(-15) = 121 = 11²

x₁ = (1 - 11)/4 = -2,5

x₂ = (1 + 11)/4 = 3

2x² - x - 15 > 0      ⇔      2(x + 2,5)(x - 3) > 0

метод интервалов :

+++++++++ (-2,5) (3) ++++++++++> x

ответ: x ∈ (-∞; -2,5) ∪ (3; +∞)

================================

б)      x² < 16      ⇔      x² - 4² < 0

          (x - 4)(x + 4) < 0

метод интервалов

+++++++ (-4) (4) +++++++> x

ответ: x ∈ (-4; 4)

3x²+y²=7 i*2    ⇒       -   6x²+2y²=14 x²+2y²=9                     х²+2у²=9                                                                     5х²=5                                       х²=1                                       х1=1                                       х2=-1 1²+2у²=9 2у²=9-1 2у²=8 у²=4 у1=2 у2=-2 ответ: х=1,-1             у=2,-2