Чемуравнонаименьшеезначениевыражения3х+2у, еслиизвестночтоху=6а х> 0

если х и у целые 

ху=6 а х> 0

значит на целых числах либо х=1 у=6 либо х=2 у=3 либо х=3 у=2 либо у=1 х=6

раз х взяли три раза а у 2 то проверяем условие  х=2 у=3 или   х=1 у=6

в первом случае 6+6=12 во втором 3+12=15

ответ 12

  если не известно что х и у целые

  у-положительное

выражаем х х=6/у

подставляем

получим

18/у+2у

берем производную от функции f(y)= 18/у+2у

f'=-18/y^2+2

ищем нули производной y=3 и y=-3 (нам не подходит)

  y=3 - точка миимума ( f'(1)< 0, f'(4)> 0)

значит на множестве положительных чисел  f(y)= 18/у+2у будет принимать наименьшее значение в у=3 , а это f(3)=12 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3х+2у

х=2          

у=3

тогда наименшее значение выражения равно 3*2+2*3=12

 

 

 

 

 

 

1)х=3-у

у^2-x=39

у^2-3-y=39

у^2-у-42=0

д=(-1)^2-4*(-42)=1+168=169(13)> 0 два корня

у1=-1-13/2=-7

у2=-1+13/2=6

х=3-у

х=)

х1=10

х=3-6

х2=-3

ответ(10; -; 6)

2)х-у=3

ху=-2

х=3+у

у(3+у)=-2

3у+у^2+2=0

d=(3)^2-4*2=9-8=1(1)< 0 2 корня

у1=3-1/2=1

у2=3+1/2=2

х=3+у

х1=3+1

х1=4

х=3+у

х2=3+2

х2=5

 

  ответ: (4; ; 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с^2-16 - это формула сокращенного умножения

с^2-16=(c-4)(c+4)

 

у нашей дроби знаменатель с+4, таким образом, нам нужно домножить на с-4

получаем

 

числитель с умножить на с-4

с(с-4)

знаменатель с+4 умножить на с-4

(с+4)(с-4)

 

получится дробь

с^2-4c - это верх (числитель)

с^2-16 - это знаменатель

 

 

вторая дробь

32-2с^c=2(16-с^2)=-2(c^2-16)

таким образом, наше выражение отличается на -2.

поэтому, нашу дробь мы должны умножить на -2(с-4)

 

числитель

с умножим на -2(с-4)

получим -2с(с-4)=-2с^2+8с

 

знаменатель

с+4 умножим на -2(с-4)

получим: -2(с+4)(с-4)=-2(с^2-16)=-2с^2+32=32-2c^2