Периметр прямоугольника равен 240 см. если длину прямоугольника уменьшить на 14 см, а ширину увеличить на 10 см, то его площадь увеличится на 4 см в квадраде. найдите стороны прямоугольника.

2(х+у)=240

(х-14)*(у+10)=х*у+4

 

х+у=120

ху-14у+10х-140-ху-4=0       10х-14у=144

 

х=120-у

1200-10у-14у=144

24у=1056

у=44

х=120-44=76

7x²+x-1=0 по т.виета: x₁ x₂ = -1/7 x₁+x₂= -1/7   1   +   1   =     x₂²+x₁²   =   (x₁+x₂)² - 2x₁ x₂   = (-1/7)² - 2*(-1/7) = x₁²     x₂²       x₁² x₂²                 (x₁ x₂)²                   (-1/7)² = 1/49   + 2/7   =   1+14   *   49   =   15           1/49             49         1

Если две величины связаны между собой так, что с увеличением (уменьшением) значения одной из них в несколько раз значение другой увеличивается (уменьшается) во столько же раз, то такие величины называются прямо пропорциональными. о таких величинах говорят также, что они связаны между собой прямо пропорциональной зависимостью. в природе и в окружающей нас жизни встречается множество подобных величин. примеры: 1. время работы (день, два дня, три дня и т. д. ) и заработок, полученный за это время при подённой оплате труда. 2. объём какого-нибудь предмета, сделанного из однородного материала, и вес этого предмета.