Найдите все такие углы альфа для каждого из которых выполняется равенство: а) sin альфа = (корень из 3)/2 б) cos альфа = - (корень из 2)/2 в) tg альфа = корень из 3 г) ctg альфа = -1 вычислите: а) tg^2 альфа + ctg^2 альфа, если tg альфа + ctg альфа = 3 б)(3*sin альфа - 4*cos альфа)/(5*sin альфа + 6*cos альфа), если tg альфа = -3 вычислите: arcsin (корень из 2)/2 - arcos0 + (arctg корень из 3)/ (arcctg (корень из 3)/ 3) заранее

А) sin α =√3/2α=(-1)ⁿ+πn, n∈zб) cos α  = - √2/2α=+-3π/4+2πn, n∈zв) tg α = √ 3α=π/3+πn, n∈zг) ctg α = -1α=3π/4+πn, n∈zвычислите: а) tg²α + ctg²α=tg²α + ctg²α+2ctgα*tgα-2ctgα*tgα=(tgα+ctgα)²-2ctgα*tgα=(tgα+ctgα)²-2=3²-2=7б)(3*sin α - 4*cos α)/(5*sin α + 6*cos α)tgα=-3sinα/cosα=-3sinα=-3cosα(3*sin α - 4*cos α)/(5*sin α + 6*cos α)=(3(-3cosα)-4cosα)/(5(-3cosα)+6cosα) =-13cosα/(-9cosα)=13/9

arcsin √2/2 - arcos0 + (arctg √ 3)/ (arcctg√3/ 3)=π/4-π/2+π/3: π/3=1-π/4

p.s.   к №2: квадрат любого выражения неотрицателен (то есть положителен или равен 0 ) при любых значениях переменной х ;

к №3:   если квадрат выражения строго больше 0 и не допускается, чтобы он был = 0, то исключаем равенство 0 того выражения, которое возводится в квадрат .

Равносильными или эквивалентными называются уравнения, множества корней которых . равносильными также считаются уравнения, которые не имеют корней. эквивалентность уравнений имеет свойство симметричности: если одно уравнение эквивалентно другому, то второе уравнение эквивалентно первому. эквивалентность уравнений имеет свойство транзитивности: если одно уравнение эквивалентно другому, а второе эквивалентно третьему, то первое уравнение эквивалентно третьему. свойство эквивалентности уравнений позволяет проводить с ними преобразования, на которых основываются методы их решения. третье важное свойство задается теоремой: если функции заданы над областью целостности, то уравнение эквивалентно совокупности уравнений: это означает, что все корни первого уравнения являются корнями одного из двух других уравнений и позволяет находить корни частями.