(an)- арифметична прогресія а1 - 3, 2 , d = 0, 4. знайти номер члена прогресії, який дорівнює 0, 8. чи є членом цієї прогресії число 2, 2?

an=a1+d(n-1)

0,8=-3,2+0,4(n-1)

0,4n-3,6=0,8

0,4n=4,4

n=11

a11=0,8

 

2,2=-3,2+0,4(n-1)

0,4n-3,6=2,2

0,4n=5,8

n=14,5

n не может быть дробным числом. значит число 2.2 не является членом данной прогрессии

ответ: x₁; ₂ = ±√(5/2); x₃; ₄ = ±√(3/2)

объяснение:

нужно раскрыть модуль по

известно: или |-1| = 1 или |+1| = 1

т.е. возможны два случая: или |4-x²|-x² = -1 или |4-x²|-x² = +1

или |4-x²| = x²-1 или |4-x²| = x²+1

и вновь раскрыть модуль по

1) 4-x² = -(x²-1) ---> 4=1 нет решений

2) 4-x² = x²-1 ---> 2x²=5 ---> x = ±√2.5

3) 4-x² = -(x²+1) ---> 4=-1 нет решений

4) 4-x² = x²+1 ---> 2x²=3 ---> x = ±√1.5

и обязательно сделать проверку))

2) x²=2.5 ---> ||4-2.5|-2.5| = |1.5-2.5| = |-1| = 1 верно

4) x²=1.5 ---> ||4-1.5|-1.5| = |2.5-1.5| = |1| = 1 верно

1)f(x)=x³-x²-x+8 f`(x)=3x²-2x-1=0 d=4+12=16 x1=(2-4)/6=-1/3  x2=(2+4)/6=1         +            _                + возр    -1/3 убыв    1  возр x∈(-∞; -1/3) u (1; ∞) 2)f(x)=x³-6x² f`(x)=3x²-12x=3x(x-4)=0 x=0  x=4       +            _                +             0                4             max            min ymax(0)=0      ymin(4)=64-96=-32 3)f(x)=1/3x³-4x f`(x)=x²-4=(x-2)(x+2)=0 x=2∈[0; 3]  x=-2∉[0; 3] f(0)=0  max f(2)=8/3-8=-16/3  min f(3)=9-12=-3 4)f(x)=x³-3x d(y)∈(-∞; ∞) f(-x)=-x³+3x=-(x³-3x) -нечетная точки пересечения с осями 0=0  у=0 х³-3х=0    х(х²-3)=0  х=0  х=-√3  х=√3 (0; 0) (-√3; 0)  (√3; 0) f`(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0 x=-1  x=1   +            _                + возр    -1 убыв    1  возр           max          min ymax(-1)=2  ymin(1)=-2