Арифметическая прогрессия a1=3 s7=0 найти d

sn=(2*a1+(n-1)d*n)/2

s7=((2*3+(7-1)d)*7)/2 = ((6+6d)*7)/2 = (3+3d)*7

s7-0 (по условию), т.е. 

 

(3+3d)*7  =0

(3+3d)=0

3d=-3

d=-1

sn=(2a1+(n-1)*d)/2*n подставляем в формулу, получаем 0=(2*3+(7-1)d)*3,50=(6+6d)*3,50=6+6d отсюда d=-1

2x²-3x-6=0 d=9+48=57 x=(3-√57)/4=m  u x=(3+√57)/4=n (6+5m)/m=(6+5(3-√57)/4) : (3-√57)/4=(24+15-5√57)/4*4/(3-√57)= =(39-5√57)/(3-√57)=(39-5√57)(3+√57)/(3-√57)(3+√57)= =(117+39√57-15√57-285)/(9-57)=(24√57-168)/(-48)=24(√57-7)/(-48)=(7-√57)/2 (6-7n)/n=(6-7(3+√57)/4): (3+√57)/4=(24-21-7√57)/4*4/(3+√57)= =(3-7√57)/(3+√57)=(3-7√57)(3-√57)/(3+√57)(3-√57)= =(9-3√57-21√57+399)/(-48)=(390-24√57)/(-48)=6(65-4√57)/(-48)=(4√57-65)/8 (6+5m)/m+(6-7n)/n=(7-√57)/2+(4√57-65)/8=(28-4√57+4√57-65)/8=-37/8=-4,625

Всего есть 6^3 = 216 различных вариантов выпадения кубиков (для каждого кубика - по 6, и количества очков, на различных кубиках, независимы). аккуратно подсчитаем количество вариантов, при реализации  которых  сумма очков будет равна 8. выпишем для каждого благоприятного  случая количества очков в порядке возрастания; для каждой такой тройки найдем количество исходов, в которых такие очки могли выпасть - суть число перестановок: 1) 1, 1, 6 (будет  3 различные перестановки: 6 может выпасть на первом, втором или третьем кубиках) 2) 1, 2, 5 (3! = 6 перестановок) 3) 1, 3, 4 (6) 4) 2, 2, 4 (3) 5) 2, 3, 3 (3) итого 3 + 6 + 6 + 3 + 3 = 21 благоприятный исход. вероятность = число благоприятных исходов / общее число исходов = 21 / 216 = 7 / 72 ~ 9.72%