Постройте график функции y=x^2-4x-5. найдите с графика: а) значение х при у=-6. б) значение у при х=0, 5. в) значение х при у> 0, у

это парабола y=x^2+4x. при у=0 получаем x^2+4*x=0, x(1)=0, x(2)=-4. при этих значениях парабола пересекает ось х. по этим данным уже можно построить параболу. ось параболы - прямая, параллельная оси у, проходит через точку (-2; 0).  а вообще, методика такая:   выделяется полный квадрат, вида у=(х-а)^2+b.  для этого берется формула (x+a)^2 или (x-a)^2, знак зависит от знака члена с первой степенью х, в данном случае +4, значит берем формулу с плюсом, и развертываем ее:   (x+a)^2=x^2+2*x*a+a^2.  сопоставляем члены с первой степенью х в развернутой формуле и в исходной функции.  видим, что 2*х*а=4*х, значит а=2.  к исходной формуле добавляем a^2, а чтобы значение не изменилось, вычитаем a^2.  y=x^2+4x+2^2-2^2  y=(x^2+2*x*2+2^2)-4  y=(x+2)^2-4  из полученного выражения определяем, что ось параболы проходит через точку (-2; 0) (-2 получается из выражения (х+2)^2, берем с противоположным знаком).  свободный член (-4) означает, что минимальное значение у=-4, то есть вершина параболы находится на оси параболы в точке (-2; -4).  легко запомнить 0^2=0, (+-1)^2=1, (+-2)^2=4, (+-3)^2=9, остальные значения обычно не требуются.  строишь по этим значениям параболу с вершиной в начале координат, затем смещаешь ее влево или вправо, вверх или вниз на нужное число единиц. в данной на 2 клетки влево и на 4 клетки вниз

: из десяти различных арабских цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) составить десятизначное число таким образом, чтобы оно делилось без остатка на все натуральные числа от 1 до 18. при этом не исключается, что решений может быть и несколько (больше одного).

как же следует расставить цифры? можно ли решить данную , не применяя метод перебора всех десятизначных чисел?

все делители разложим на множители.

1=1

2=2

3=3

4=2*2

5=5

6=2*3

7=7

8=2*2*2

9=3*3

10=2*5

11=11

12=2*2*3

13=13

14=2*7

15=3*5

16=2*2*2*2

17=17

18=2*3*3

из этих разложений выберем все простые числа. если простое число встречается повторно, то ещё раз включаем его. перемножим их. получим:

2*3*2*5*7*2*3*11*13*2*17=12252240

итак, наше число (если такое существует), должно быть кратно 12252240.

разделим максимальное число, записанное всеми 10 цифрами (9876543210),на это число, получим 806,101024.

разделим минимальное число, записанное всеми 10 цифрами (1023456789),на это число, получим 83,53221852

значит нужно перебрать всего лишь (806-84)=722 комбинации вида:

12252240*84=

12252240*85=

разумеется, "вручную" перебирать все эти варианты . но, к счастью, есть такой мощный инструмент, как excel. с его решается за 20 минут. вот что получилось:

12252240*199=2438195760

12252240*309=3785942160

12252240*388=4753869120

12252240*398=4876391520

нашлось 4 числа, удовлетворяющих условию: 2438195760, 3785942160, 4753869120, 4876391520. 

источник 

Хл воды в 1-й емкости у  л воды во 2-й емкости 2(у + 0,25х) = х 3(у - 11) = х;   2у + 0,5х = х 3у - 33 = х                    умножаем 1-е ур-ние на 2  и решаем систему                                         ур-ний методом                                          сложения     *-2  | 2у - 0,5х = 0;       -4у + x = 0             3у - х = 33;         + 3у - х = 33                                                                                     -у = 33 ⇒ у = -33 подставляем во 2-е уравнение значение у и находим х:   х = 3(-33) - 33 = -99 - 33 = -132 проверка: 3(у - 11) = х;   3(-33) - 11 = -132;   -132 = - 132