Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150 градусов.

дуга в 150 градусов составляет 5\12 от всей длины окружности.

длина окружности находится по формуле и равна 9п.

дначит длина дуги в 150 градусов равна 15п\4.

{b₃ - b₁=2 {b₅ - b₁=8 {b₁*q² - b₁=2 {b₁*q⁴ - b₁*q²=8 {b₁(q²-1) =2 {b₁(q⁴-q²)=8 {b₁=   2         q²-1 {b₁=   8           q⁴-q²       2   =   8   q²-1     q⁴-q²   2*4     =     8     4(q²-1)   q⁴-q² q≠1     q≠-1 4(q²-1)=q⁴-q² 4q²-4-q⁴+q²=0 -q⁴+5q²-4=0 q⁴-5q²+4=0 пусть   y=q² y²-5y+4=0 d=25-16=9 y₁= 5-3= 1       2 y₂= 5+3=4         2 при у=1 q²=1 q₁=1 - не подходит q₂=-1 - не подходит при y=4 q²=4 q₁=2 q₂=-2 при q=2 b₁=   2   = 2         2²-1   3 b₆=b₁*q⁵ = 2 * 2⁵ = 2⁶                    3               3 s₆= b₆*q - b₁ = 2⁶ * 2 - 2       =   2⁷ - 2 = 128 - 2 = 42           q-1         3           3             3     3         3                         2-1 при q=-2 b₁=     2       = 2         (-2)²-1     3 b₆ = 2 * (-2)⁵ = -2⁶         3                   3 s₆= -2⁶ * (-2) -   2   = 2⁷ - 2   = 128-2 = 126 = -14         3               3       3*(-3)     -9         -9             -2-1 ответ: -14 и 42.

Найдем нули числ.: (х-2)²=0 х=2 (мы должны поставить 'флажок', потому что корень повторяется дважды из-за квадрата числа) и найдем нули знаменателя: х+2=0 х=-2 наносим точки на координатную прямую, точка 2 будет закрашена, точка -2 - нет, т.к. знаменатель  ≠ 0 нужно определиться со знаками в промежутках, для этого возьмем произвольное число (я беру ноль) и подставляем его в наше выражение. (0-2)²/0+2=4/2> 0, значит:   ++ (второй раз "+", потому что стоит так называемый 'флажок') нам подходят числа из промежутка (-∞; -2) и число 2 наибольшее целое решение = 2