Можно ли 1998 представить в виде разности двух квадратов

запишем число 1998 ввиде произведени я простых делителей

3*3*2*2*37, среди делителей только один четный.

если число 1998 можно было бы представить ввиде разности двух

квадратов, существовали бы числа a и b что вернв система

a+b=a

a-b=b

a и b - некоторые произведения наших делителей, одно из которых четно, а второе нет.

сложив уравнения имеем 2a=a+b, но данное равенство невыпонимо, т.к. справа стоит нечетное число а слева четное.

ответ/ число 1998 не представляется ввиде разности квадратов.

x² + y² = 1998

(x+y)(x-y)=1998

когда у нас будет система уравнений для решения мы получим

х+у = а

х-y = b

после сложения этих уравнений получим

2х = a + b

т.е. сумма сомножителей из которых сложится число 1998 должна быть четной.

разложим число 1998 на множители, 

1998: 2.   999: 3.   333: 3. 111: 3   37: 37     мы получили числа 2*3*3*3*37=1998

наше число состоит из одного четного и четырех нечетных.

разбить его на два четных сомножителя невозможно, следовательно его не удастся представить в виде разности квадратов.

1) (88-32): 2=28 (км) - прошёл катер против течения 2) 28+32=60 (км) - прошёл катер по течению 3) 28: 2=14 (км/ч) - скорость против течения 4) 60: 3=20 (км/ч) - скорость по течению пусть х км/ч - собственная скорость катера, а у - скорость течения реки. тогда скорость по течению х+у или 20 км/ч, а скорость против течения х-у или 14 км/ч. составим и решим систему уравнений:   х+у=20   х-у=14 если сложить два уравнения, то получим 2х=34 х=34: 2 х=17 у=20-х=20-17=3 ответ: скорость течения реки 3 км/ч, скорость катера в стоячей воде 17 км/ч. рад   ) если правильно жми !

F'(x)=2x-4*(-2)x^3=2x+8x^3 найдем экстремумы(f '(x)=0) 2x+8x^3=0 2x(1+4x^2)=0 2x=0           4x^2+1=0                            x=0             2x+1=0       2х-1=0                   x=-1/2         х=1/2               -     перегиб            -     min    +   перегиб       + //> y(1/2)=1/4-1+1=1/4 y(-1/2)=1/4-1+1=1/4 y(0)=1