с решением заданий по Алгебре

Задание 5:

Ну смотри, у тебя 5 открыток и 5 ветеранов, значит

первому ветерану ты можешь отправить 1 из 5 открыток

второму ветерану ты можешь отправить 1 из 4 открыток

...

пятому ветерану ты можешь отправить только одну открытку

и получается, что: 5*4*3*2*1=120 (вариантов)

мы их перемножаем, потому что вариаций с тем, кому попадет та или иная открытка много

Задание 6:

если цифры не повторяются, то мы действуем по тому же принципу, что и в задании 5:

на первое место могут пойти любые 3 цифры

на второе место только 2 из оставшихся

ну и на 3 - последнее

и получаем: 3*2*1=6

Задание 7:

все по тому же принципу))

первое место могла занять любая из 4 команд

второе место - любая из 3

...

ну и 4 место - та, что осталась

получаем: 4*3*2*1=24

Задание 8:

а вот тут я не знаю, прости)

Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2

Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. 
И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов

По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)

по теореме Пифагора:
a^2+b^2=c^2

Получается система уравнений:
a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659
a^2+b^2=16

a^2=16-b^2
a=корень(16-b^2)

16-b^2=b^2+16-7,7274b
2b^2-7,7274b=0
2b=7,7274
b=3,8637

a=корень(16-b^2)=корень(1,0718)=1,0353

S=ab/2=3,8637*1,0353/2=2