Длина прямоугольного листа железа на 4 см больше ширины от этого прямоугольника отрезали две полосы так что остался прямоугольник длина которого на 3 см меньше длины листа если известно что его площадь на 102 кубичиских см больше площади оставшейся части .

х см - ширина листа

х+4 - длина листа

х(х+4)  -площадь листа

после того как отрезали две полоски, получим:

х+4 - 3 = х+1(см) длина оставшейся части

х - 2(см) - ширина оставшейся части

(х+1)(х-2)кв.см - площадь оставшейсячасти.

составим уравнение

х(х+4) - (х-2)(х+1) = 102

х2 + 4х –х2 – х +2х +2 = 102 (х в квадрате + 4х минус х в

5х = 100

х = 20 (см) ширина листа

20+4= 24)см) длина листа

 

Собственная скорость лодки (т.е. в стоячей воде)  vc  = v км/ч    скорость течения v т  =  2 км/ч расстояние  s =  3 км путь по течению: скорость  v₁ =  vc + vт = (v+2) км/ч время        t₁ = s/v₁  = 3/(v+2)  часов путь против течения: скорость v₂ = vc  - vт = (v - 2) км/ч время      t₂  = s/v₂  = 3/(v - 2)  часов по условию t₂  - t₁  =  1 час    ⇒ уравнение: 3/(v - 2)    -    3/(v+2) =  1              | * (v-2)(v+2) v≠ 2 ;   v≠ - 2 3(v+2)  -  3(v - 2) = 1*(v-2)(v+2) 3v + 6  - 3v  + 6  = v²  - 2²  12 = v²  - 4 v²  - 4  - 12  = 0 v²  - 16  = 0 v²  - 4²  = 0 (v - 4)(v + 4) = 0 произведение  = 0, если один из множителей = 0 v - 4 = 0 v₁ = 4 (км/ч) собственная скорость лодки v + 4 = 0 v₂  = - 4    не удовлетворяет условию проверим: 3/(4 - 2)      -  3/(4+2) = 3/2    - 3/6  = 1,5  - 0,5 = 1 (час) разница во времени ответ : 4 км/ч скорость лодки в стоячей воде.

1 Решение

1  действие

2a^2-2y^2             a+y

------------------    :   ------------

ay^2                         ay

2 действие

2(a-y)*(a+y)                1

------------------  *      ------------

        y                       a+y

3 действие

2(a-y)

----------

    y

ОТВЕТ: 2a -2y

              ---------

                 y

2 РЕШЕНИЕ

1 действие

mn+n^2         m^2+mn

------------    :   ---------------

m^3                  m^2(m+n)

2 действие

n*(m+n)            3n^2

-------------    *    ----------

m^3                    m*(m+n)

3 действие

n            3n^2

------     *    -----------

m^3            m

ОТВЕТ: 3n^3

           -----------

                m^4

Объяснение: